Giả sử trọng lượng riêng của nước là d_n

Thể tích vàng trong chiếc vòng là V₁

                                của bạc là V₂

Ta có

\(F_A=d_n\left(V_1+V_2\right)03-2,7=0,26\left(N\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{m_1}{19300}+\dfrac{m_2}{10800}=\dfrac{0,26}{d_n}\left(1\right)\\ mà.m_1+m_1=0,3\left(kg\right)\) 

Giải pt (1) và (2) ta đc

\(m_1\approx0,06kg\\ m_2\approx0,24\left(kg\right)\)

   `flower`

Trọng lượng riêng của vàng:

`d_{Au}=19300.10=193000(N//m^3)`

Trọng lượng riêng của bạc:

`d_{Ag}=10500.10=105000(N//m^3)`

Khi độ lớn lực đẩy acsimet tác dụng lên khi nhúng vật vào trong nước:

`F_A=P_0 - P =3-2,74=0,26(N)`

Có : `F_A=10000V_1+10000V_2=0,26(N)` `(1)` 

Trọng lượng của vòng:

`P_0 = P_{Au} + P_{Ag} = 193000V_1 + 105000V_3=3(N)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>` $\begin{cases} 10000V_1 + 10000V_2=0,26\\193000V_1 + 105000V_2=3\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} V_1=27/8800000(m^3)\\V_2=2,293181818.10^5(m^3)\\ \end{cases}$

Khối lượng vàng là:

`m_{Au}= V_1 . D_{Au} = 27/8800000 . 19300 ≈ 0,06(kg)`

Khối lượng bạc là :

`m_{Ag} = V_1 . D_{Ag} =10300 . 2,293181818.10^{-5}≈ 0,24(kg)`

Gọi m1 ; V1 ; D1 lần lượt là khối lượng , thể tích và khối lượng riêng của vàng.

Gọi m2 ; V2 ; D2 lần lượt là khối lượng , thể tích và khối lượng riêng của bạc.

Khi cân ngoài không khí:

\(P_0=\left(m_1+m_2\right).10\left(1\right)\)

Khi cân trong nước:

\(P=P_0-\left(V_1+V_2\right).d=\left[m_1+m_2-\left(\dfrac{m_1}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}\right).D\right].10=10.\left[m_1.\left(1-\dfrac{D}{D_1}\right)+m_2.\left(a-\dfrac{D}{D_2}\right)\right]\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  ta được:

\(10m_1.D.\left(\dfrac{1}{D_2}-\dfrac{1}{D_1}\right)=P-P_0.\left(1-\dfrac{D}{D_2}\right)\) và 

\(10m_2.D.\left(\dfrac{1}{D_1}-\dfrac{1}{D_2}\right)=P-P_0.\left(1-\dfrac{D}{D_1}\right)\)

Thay số vào ta được m1 = 59,2 (g)

m2 = 240 ,8 (g)

Có gì không hiểu bạn hỏi nhé.

refer

Câu 1:

Gọi V vàng trong chiếc vòng là : x (cm³)

       V bạc trong chiếc vòng là : (16-x)  

\(V_{vòng}=\dfrac{220,8}{13,8}=16\left(cm^3\right)\)

Ta có :

\(19,3x+10,5.\left(16-x\right)=220,8\)

\(\rightarrow x=6\left(cm^3\right)\)

\(\%m_{vàng}=\dfrac{6.19,3}{220,8}.100\%\approx52,45\%\)

Gọi KLR của vàng và bạc là D₁, D₂.

Ta có:

\(P_0=10D_1.V_1+10D_2.V_2\\ \Rightarrow P_0=1930000V_1+105000V_2\\ F_A=10D_n.V_1+10D_n.V_2\\ \Rightarrow F_A=10000V_1+10000V_2\)

P₀ = 3N ; F_A = 3-2,74 = 0,26N

\(3=1930000V_1+105000V_2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{350000}=\dfrac{386}{21}V_1+V_2\left(1\right)\)

\(0,26=10000V_1+10000V_2\\ \Rightarrow2,6.10^{-5}=V_1+V_2\\ \Rightarrow V_2=2,6.10^{-5}-V_1\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1):

\(\dfrac{1}{350000}=\dfrac{386}{21}V_1+2,6.10^{-5}-V_1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{350000}=V_1\left(\dfrac{386}{21}+2,6.10^{-5}\right)\\ \Rightarrow V_1=\dfrac{1}{350000}:\left(\dfrac{386}{21}+2,6.10^{-5}\right)\approx1,55.10^{-7}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng trong cái vòng hợp kim:

\(m_1=D_1.V_1=193000.1,55.10^{-7}=0,029915\left(kg\right)\)

Bài toán Ác-si-mét đã phải điên đầu suy nghĩ

bạn toàn hỏi mấy câu hóc nhỉ

sao vàng bạc có KLR chênh lệch nhiều thế

Giả sử trọng lượng riêng của nước là \(d_n\)

Gọi thể tích của vàng trong chiếc vòng là \(V_1\), của bạc là \(V_2\). Ta có: \(F_A\)= \(d_n\).( \(V_1\) + \(V_2\) ) = 3 - 2,74 = 0,26 (N)

-->\(\dfrac{m_1}{19300}\) + \(\dfrac{m_2}{10500}\) =\(\dfrac{0,26}{d_n}\)(1)

Lại có: \(m_1+m_2=0,3kg\)(2)

Giải 2 phương trình (1) và (2) => \(m_1\) = 59.22 g

\(m_2\) = 240.78 g.

Fa=P0-P=3-2.74=0.26N

Fa=V*d=>V=Fa/d=0.26/10000=0.000026m3

V1=m1/d1

V2=m2/d2

V=V1+V2=m1/d1+m2/d2

m1+m2=0.3kg=>m2=m-m1

V=m1/d1+(m-m1)/d2

0.000026=m1/19300+(0.3-m1)/10500

=>m1=0.06kg=>m2=0.24kg

Khối lượng của chiếc vương miện:
          P = 10.m ⇒ m = P/10 = 5/10 = 0,5 (kg)
Gọi x (kg) là khối lượng của vàng trong chiếc vương miện (0 ≤ x ≤ 0,5 )
     y (kg) là khối lượng của bạc trong chiếc vương miện (0 ≤ y ≤ 0,5)

    (x, y có thể bằng 0 và 0,5 được là do trong chiếc vương miện có thể chỉ chứa có mình vàng hoặc bạc)
=>  x+y=0,5  (1)
Trọng lượng của vàng trong chiếc vương miện là: 10.x   (N)
Trọng lượng của bạc trong chiếc vương miện là: 10.y   (N)
 Trong nước trọng lượng vàng bị giảm: 
120.10x=x² ( N)
 Trong nước trọng lượng bạc bị giảm: 
110.10y=y ( Niuton)

                  Mà theo đề bài, khi nhúng chiếc vương miện trong nước thì trọng lượng giảm đi 0,3 Niuton

                  ⇒    ta có phương trình: x²+y=0,3  (2)

                      Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

{x+y=0,5  <=> {x = 0,4
{x² +y=0,3       {y = 0,1                                 

Vậy:   Khối lượng của vàng trong chiếc vương miện là 0,4 Kg

           Khối lượng của bạc trong chiếc vương miện là 0,1 Kg