\(\left\{\begin{matrix}x^2+x-xy-2y=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x+y+1\right)\left(2y-x\right)=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)

Với x + y + 1 = 0 \(\Rightarrow\)x = - y - 1 thế vô pt dưới được

\(\left(-y-1\right)^2+y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=0\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Với 2y - x = 0 \(\Rightarrow\)2y = x thế vào pt dưới được

\(\left(2y\right)^2+y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=\frac{1}{\sqrt{5}}\\y=-\frac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{2}{\sqrt{5}}\\x=-\frac{2}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

2 câu dưới hình như em hỏi rồi?

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy+2y^2=2+2y\\x^2+2y^2+2xy=4+x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+4xy+4y^2=x+2y+6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2-\left(x+2y\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=3\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-2y\\x=-2-2y\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu...

b.

Từ pt đầu:

\(\left(x^2-xy-2y^2\right)-\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-y\\x=2y\end{matrix}\right.\)

Thế xuống pt dưới...

các bn ơi giúp mình với