Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dilan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 9 2021 lúc 16:51

\(B=x+y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{24}{y}=\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}\right)+\left(\dfrac{3y}{2}+\dfrac{24}{y}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)

\(B\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}+2\sqrt{\dfrac{72y}{2y}}-\dfrac{3}{2}.6=15\)

\(B_{min}=15\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;4\right)\)

VÕ Ê VO
Xem chi tiết

\(\Rightarrow x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+2y+y+x+2020\)

\(x^2.\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+y+x+2020\)(1)

Thay x+y-2=0 vào (1) , ta được :

\(x^2.0-y.0+y+x+2020\\ =0+y+x+2020\)

\(=x+y+2022-2\\ =\left(x+y-2\right)+2022\\ \)(2)

Thay x+y-2 vào (2), ta được

\(=0+2022=2022\)

_ Tham khảo thôi ậ, nếu sai thì mong mn thông cảm_

_# yum #_

Khách vãng lai đã xóa
nguyen hoang long
Xem chi tiết
missing you =
18 tháng 5 2023 lúc 1:21

\(P=\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{24}{y}+\dfrac{3}{2}y-\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\ge2\sqrt{6.\dfrac{3}{2}}+2\sqrt{24.\dfrac{3}{2}}-\dfrac{1}{2}.6=15\Rightarrow min=15\Leftrightarrow x=2;y=4\)

Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
9 tháng 3 2021 lúc 17:42

\(\hept{\begin{cases}x-1=a\\y-2=b\\z-3=c\end{cases}}\Rightarrow a+b+c=x+y+z-6=0\).

Ta có: 

\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\)hoặc \(b+c=0\)hoặc \(c+a=0\).

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\c=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=-c\\a=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}c=-a\\b=0\end{cases}}\).

Khi đó \(P=a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=0\).

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thúy Ngân
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
25 tháng 5 2021 lúc 15:51

`<=>2P=10x+6y+24/x+32/y`
`<=>2P=6x+24/x+2y+32/y+4x+4y`
`<=>2P=6(x+4/x)+2(y+16/y)+4(x+y)`
Áp dụng BĐT cosi:
`x+4/x>=4=>6(x+4/x)>=24`
`y+16/y>=8=>2(y+16/y)>=16`
Mà `x+y>=6=>4(x+y)>=24`
`=>2P>=24+16+24=64`
`=>P>=32`
Dấu "=" `<=>x=2,y=4`

Charmaine
Xem chi tiết
Charmaine
31 tháng 7 2021 lúc 14:46

giúp mình với ạ mình cần gấp

OH-YEAH^^
31 tháng 7 2021 lúc 15:07

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

\(\dfrac{y-x}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)

\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

OH-YEAH^^
31 tháng 7 2021 lúc 15:09

b) Ta có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{7}\)

\(\dfrac{x-2y+z}{8-6+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\dfrac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)

Linh
Xem chi tiết
Ngô Anh Thư
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
12 tháng 8 2021 lúc 7:33

\(P=x+y+z+\frac{3}{4x}+\frac{9}{8y}+\frac{1}{z}\)

\(=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4x}+\frac{1}{2}y+\frac{9}{8y}+\frac{1}{4}z+\frac{1}{z}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}z\)

\(\ge\frac{3}{2}\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2\sqrt{\frac{1}{2}y.\frac{9}{8y}}+2\sqrt{\frac{1}{4}z.\frac{1}{z}}+\frac{1}{4}.10\)

\(=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+1+\frac{5}{2}=6,5\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1,5\\z=2\end{cases}}\).

Khách vãng lai đã xóa
Lê thị Kim thư
Xem chi tiết