Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hiếu

Cho x,y>0 t/m:x+y>=6

Tìm min

3x + 2y + 6/x +8y

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 8 2021 lúc 22:10

\(\dfrac{6}{x}+8y\) hay \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)? Nếu là 8y tại sao ko cộng luôn với 2y thành 10y nhỉ?

Minh Hiếu
10 tháng 8 2021 lúc 22:16

đề ra thế 

Minh Hiếu
10 tháng 8 2021 lúc 22:16

cái tứ 1

Edogawa Conan
10 tháng 8 2021 lúc 22:24

Ta có:\(A=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)

       \(\Leftrightarrow2A=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}=\left(3x+\dfrac{12}{x}\right)+\left(y+\dfrac{16}{y}\right)+3\left(x+y\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(3x+\dfrac{12}{x}\ge2\sqrt{3x.\dfrac{12}{x}}=12;y+\dfrac{16}{y}\ge2\sqrt{y.\dfrac{16}{y}}=8\)

Ta có:3(x+y)≥3.6=18

Cộng vế với vế ta có: 2A≥38⇔A≥19

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2;y=4

Vậy Min A=19⇔ x=2;y=4


Các câu hỏi tương tự
Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Hữu Sang Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Thành
Xem chi tiết
Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Dương Thị Anh
Xem chi tiết
lính thủy lục túi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Anh
Xem chi tiết