Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Yến

cho các số x y thỏa mãn đẳng thức 8x^2+14xy+8y^2 +2x-2y+2=0

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 12 2022 lúc 19:57

\(8x^2+14xy+8y^2+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}7\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)

Nên \(7\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0;\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Lê Trung Kiên
Xem chi tiết
nguyen hoai nam
Xem chi tiết
Muichirou- san
Xem chi tiết
Phạm Thảo Linh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Khánh
Xem chi tiết
yamakeeee
Xem chi tiết
chung lê đức
Xem chi tiết
Nhàn Phạm Thị Thanh
Xem chi tiết