\(P=\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{24}{y}+\dfrac{3}{2}y-\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\ge2\sqrt{6.\dfrac{3}{2}}+2\sqrt{24.\dfrac{3}{2}}-\dfrac{1}{2}.6=15\Rightarrow min=15\Leftrightarrow x=2;y=4\)
Cho x>0, y>0 và x+y \(\ge\)6
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=5x+3y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)
Cho x,y>0 ; x+y<=6
Tìm minB=\(\dfrac{x^2y+xy^2+24x+6y}{xy}\).
Cho x>0; y>0. Tìm GTNN của \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\).
Cho x,y thỏa mãn 0 < x < 1; 0<y<1 và \(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y}=1\). Tìm giá trị của P = \(x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+y^2-2y+5=0\\x^2+x^2y^2-4y+3=0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{x^2+1}=y\\\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}=z\\\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}=x\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z > 0 . Chứng minh rằng \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{25y}{z+x}+\dfrac{4}{x+y}\) ≥ 2
Cho x,y,z > 0 . Chứng minh rằng \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{25y}{z+x}+\dfrac{4z}{x+y}\) ≥ 2
Tìm GTNN của \(A=x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{4}{x-y}\) (với \(x>y>0\)).
\(Q=\dfrac{x+2}{y^2}+\dfrac{y+2}{z^2}+\dfrac{z+2}{x^2}\)
Cho x,y,z>0 thoả mãn x+y+z=xyz.Tìm GTNN của Q
