XI

1 more exciting

2 most boring

3 fathest

4 well

5 happier

6 worst

7 colder

8 most difficult

9 better

10 carefully

XII

1 C

2 C

3 B

4 A

5 A

6 B

9 A

10 C

9 B

Câu 4 : 

n H2 = 1,68/22,4 = 0,075(mol)

2R + 2HCl $\to$ 2RCl + H2

n R = 2n H2 = 0,15(mol)

=> M R = 3,45/0,15 = 23(Natri)

Câu 5 : D

6 Drink some water if you are thirsty

7 The children were happy when they saw the Santa Clause

8 He was tired because he had traveled far

9 My brother has given his sister some lovely flowers

10 Where did all the litter come from?

Lời giải:
Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=3$

$x_1x_2=m^2$

Khi đó:
$|x_1^2+x_1x_2+3x_2-m^2-2m-1|> 6-m^2$

$\Leftrightarrow |x_1^2+x_1x_2+(x_1+x_2)x_2-m^2-2m-1|> 6-m^2$

$\Leftrightarrow |x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |(x_1+x_2)^2-m^2-2m-1|> 6-m^2$

$\Leftrightarrow |9-m^2-2m-1|> 6-m^2$

$\Leftrightarrow |m^2+2m-8|> 6-m^2$
Nếu $m^2+2m-8\geq 0$ thì:

$m^2+2m-8> 6-m^2$
$\Leftrightarrow 2m^2+2m-14>0$
$\Leftrightarrow m^2+m-7>0$

$\Leftrightarrow m< \frac{-1-\sqrt{29}}{2}$ hoặc $m> \frac{-1+\sqrt{29}}{2}$

Kết hợp với $m^2+2m-8\geq 0$ suy ra $m\leq -4$ hoặc $m> \frac{-1+\sqrt{29}}{2}$

Nếu $m^2+2m-8<0$ thì:

$-(m^2+2m-8)> 6-m^2$

$\Leftrightarrow m< 1$

Kết hợp với $m^2+2m-8<0$ suy ra $-4< m< 1$

Vậy........

Bài 2:

\(y=\left(\dfrac{2m-1}{-5m-10}\right)x\)

Để hàm số này đồng biến trên R thì \(\dfrac{2m-1}{-5m-10}>0\)

=>\(\dfrac{2m-1}{m+2}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\)

=>\(-2< m< \dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(-2< m< \dfrac{1}{2}\)

Bài `1`

\(a,35-\left\{12-\left[\left(-14\right)+\left(-2\right)\right]\right\}\\ =35-\left[12-\left(-16\right)\right]\\ =35-\left(12+16\right)\\ =35-28\\ =7\\ b,1997-\left[10\cdot\left(4^3-56\right):2^3+2^3\right]\cdot2023^0\\ =1997-\left[10\cdot\left(64-56\right):8+8\right]\cdot1\\ =1997-\left(10\cdot8:8+8\right)\\ =1997-\left(80:8+8\right)\\ =1997-\left(10+8\right)\\ =1997-18\\ =1979\)

Bài `2`

`124+(118-x)=217`

`=>118-x=217-124`

`=>118-x=93`

`=>x=118-93`

`=>x=25`

`3^(x+2)+3^x=10`

`=>3^x(3^2 +1)=10`

`=> 3^x*10=10`

`=>3^x=1`

`=> x=0`

Bài 5:

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)

=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{2016}\)

=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{2016}-3-3^2-...-3^{2015}\)

=>\(2B=3^{2016}-3\)

=>\(2B+3=3^{2016}\) là lũy thừa của 3(ĐPCM)

Bài 3:

\(96=2^5\cdot3;120=2^3\cdot3\cdot5;72=2^3\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(96;120;72\right)=2^3\cdot3=24\)

Để phân chia 96 bạn thi Văn, 120 bạn thi Toán và 72 bạn thi Anh ra thành các hàng sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau thì số hàng và số bạn mỗi hàng phải là ước chung của 96;120;72

=>Để số hàng ít nhất số học sinh mỗi hàng là lớn nhất

=>Số hàng ít nhất khi số học sinh mỗi hàng là ƯCLN(72;96;120)=24 bạn/hàng

Số hàng khi đó là:

\(\dfrac{72+96+120}{24}=3+4+5=12\left(hàng\right)\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{50}x+\dfrac{1}{40}x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{200}x=\dfrac{9}{4}\)

hay x=50