1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144.

Giải thích quy luật: Hai số liền nhau trên dãy số trên, cộng vào thì ra số tiếp theo.

 \(1;2;3;5;8;13;21;34;55;89;144\)

Ta có quy luật: Hai số liền kề nhau có tổng là số tiếp theo (VD: \(3=1+2\))

Theo hệ thức Vi -  ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m + 1\\ {x_1}{x_2} = m - 7 \end{array} \right.\)

Theo đề bài, ta có: \({x_1} - {x_2} = 3\)

Từ đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m + 1\\ {x_1} - {x_2} = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = m + 2\\ {x_2} = m - 1 \end{array} \right.\)

Với giá trị trên, ta có: 

\(\begin{array}{l} \left( {m + 2} \right)\left( {m - 1} \right) = m - 7\\ \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = m - 7\\ \Leftrightarrow {m^2} = - 5 \end{array}\)

Vậy không có giá trị $m$ thỏa mãn

x² - (2m + 1)x + m - 7 = 0

Có: \(\Delta\) = [-(2m + 1)]² - 4.1.(m - 7) = 4m² + 4m + 1 - 4m + 28 = 4m² + 29 > 0

\(\Rightarrow\) x₁ = \(\dfrac{2m+1+\sqrt{\Delta}}{2}\); x₂ = \(\dfrac{2m+1-\sqrt{\Delta}}{2}\)

Lại có: x₁ - x₂ = 3

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2m+1+\sqrt{\Delta}-2m-1+\sqrt{\Delta}}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\) 2\(\sqrt{\Delta}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\Delta}\) = 3

\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) = 9

\(\Leftrightarrow\) 4m² + 29 = 9

\(\Leftrightarrow\) m² = -5 (Vô nghiệm)

Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đk

Chúc bn học tốt!

cảm ơn Thành Trương và Huy Hoàng

ráng nhìn ha

\(x^2+2y^2-2xy+y=0\) đề phải như thế này chứ

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)