Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Vương Hoàng Minh
Xem chi tiết
Hương Ly Đào Thị
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2019 lúc 23:32

\(\left(sin^4x+cos^4x+cos^2x.sin^2x\right)^2-sin^8x\)

\(=\left(sin^4x+cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)\right)^2-sin^8x\)

\(=\left(sin^4x+cos^2x\right)^2-sin^8x=\left(sin^4x+cos^2x-sin^4x\right)\left(sin^4x+cos^2x+sin^4x\right)\)

\(=cos^2x\left(2sin^4x+cos^2x\right)=2sin^4x.cos^2x+cos^4x\)

Tương tự: \(\left(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x\right)^2-cos^8x\)

\(=\left(cos^4x+sin^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\right)^2-cos^8x\)

\(=\left(cos^4x+sin^2x\right)^2-cos^8x\)

\(=\left(cos^4x+sin^2x-cos^4x\right)\left(cos^4x+sin^2x+cos^4x\right)\)

\(=sin^2x\left(2cos^4x+sin^2x\right)=2sin^2x.cos^4x+sin^4x\)

\(\Rightarrow M=2sin^2x.cos^4x+2sin^2x.cos^2x+sin^2x+cos^4x\)

\(M=2sin^2x.cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+sin^4x+cos^4x\)

\(M=2sin^2x.cos^2x+sin^4x+cos^4x\)

\(M=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2=1\)

Học Chăm Chỉ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 10 2019 lúc 17:23

\(A=\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+4cos^2x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+4sin^2x}\)

\(=\sqrt{cos^4x+2cos^2x+1}+\sqrt{sin^4x+2sin^2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(sin^2x+1\right)^2}\)

\(=sin^2x+cos^2x+2=3\)

b/

\(3\left(sin^8x-cos^8x\right)=3\left(sin^4x+cos^4x\right)\left(sin^4x-cos^4x\right)\)

\(=3\left(sin^4x+cos^4x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)

\(=3sin^6x-3sin^4x.cos^2x+3sin^2x.cos^4x-3cos^6x\)

\(\Rightarrow B=-5sin^6x-3sin^4x.cos^2x+3sin^2x.cos^4x+cos^6x+6sin^4x\)

\(=-5sin^6x-3sin^4x\left(1-sin^2x\right)+3cos^4x\left(1-cos^2x\right)+cos^6x+6sin^4x\)

\(=-2sin^6x-2cos^6x+3sin^4x+3cos^4x\)

\(=-2\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)+3\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)\)

\(=-2+3=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Akai Haruma
20 tháng 7 2020 lúc 12:38

1.

\(\sin ^8x-\cos ^8x=(\sin ^4x+\cos ^4x)(\sin ^4x-\cos ^4x)\)

\(=[(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x](\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^2x-\cos ^2x)\)

\(=(1-2\sin ^2x\cos ^2x)(\sin ^2x-\cos ^2x)\)

\(=(1-\frac{\sin ^22x}{2})(-\cos 2x)=-\frac{(2-\sin ^22x)\cos 2x}{2}=-\frac{(1+\cos ^22x)\cos 2x}{2}\) (1)

\(-(\frac{7}{8}\cos 2x+\frac{1}{8}\cos 6x)=\frac{-7}{8}\cos 2x-\frac{1}{8}(4\cos ^32x-3\cos 2x)=-\frac{\cos 2x+\cos ^32x}{2}\)

\(=\frac{-\cos 2x(\cos ^22x+1)}{2}\) (2)

Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.

Akai Haruma
20 tháng 7 2020 lúc 12:43

2.

\(\text{VP}=\frac{1}{32}(2+\cos 2x-2\cos 4x-\cos 6x)\)

\(=\frac{1}{32}[2+\cos 2x-2(2\cos ^22x-1)-(4\cos ^32x-3\cos 2x)]\)

\(=\frac{1}{8}(-\cos ^32x-\cos ^22x+\cos 2x+1)=\frac{1}{8}(\cos 2x+1)(1-\cos ^22x)=\frac{1}{8}(\cos 2x+1)\sin ^22x\) (1)

\(\text{VT}=\sin ^2x\cos ^4x=\frac{1}{8}.(2\sin x\cos x)^2.2\cos ^2x=\frac{1}{8}\sin ^22x.(\cos 2x+1)(2)\)

Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.

 

Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Mysterious Person
4 tháng 9 2018 lúc 10:30

câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)

\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)

\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)

tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút

\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)

vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .

Mysterious Person
4 tháng 9 2018 lúc 6:37

câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)

câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html

câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html

câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html

câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html

Le van a
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
23 tháng 7 2018 lúc 23:23

Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
14 tháng 8 2016 lúc 22:30

Hỏi đáp Toán