$pt⇔(x-2)^3-(x+1)^3+9x^2-1=0$

$⇔(x-2-x-1)^3+3.(x-2)(x+1)(x-2-x-1)+9x^2-1=0$

$⇔-27-9x^2+9x+18+9x^2-1=0$

$⇔9x=10$

$⇔x=\dfrac{10}{9}$

vậy hệ phương trình cho có tập nghiệm $S=\dfrac{10}{9}$

a) Ta có: \(2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

b) Ta có: \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+24x-9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow12x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(12x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\12x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\12x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-2;\dfrac{3}{4}\right\}\)

Trong đó có nhiều phương trình kiến thức cơ bản mà nhỉ? Ít nâng cao, bạn lọc ra câu nào k làm đc thôi chứ!

Đây là toán 9 chứ

Mấy ý này bản chất ko khác nhau nhé, mình làm mẫu, bạn làm tương tự mấy ý kia nhé 

a, \(\left|5x\right|=x+2\)

Với \(x\ge0\)thì \(5x=x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Với \(x< 0\)thì \(5x=-x-2\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

b, \(\left|7x-3\right|-2x+6=0\Leftrightarrow\left|7x-3\right|=2x-6\)

Với \(x\ge\dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=2x-6\Leftrightarrow5x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)( ktm )

Với \(x< \dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=-2x+6\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{3;-2\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-3x-6}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)

<=> x + 2 = 0

=> x = -2

      4-(x-7)=4(3-2x)

       4-x+7=12-8x

       11-x=12-8x

        x-8x=11-12

          -7x=-1

           \(x=\frac{1}{7}\)

         Vậy \(x=\frac{1}{7}\)

\(4-\left(x-7\right)=4\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow4-x+7=12-8x\)

\(\Leftrightarrow-x+8x=12-4-7\)

\(\Leftrightarrow7x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{7}\right\}\)

\(4-\left(x-7\right)=4\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow4-x+7=12-8x\)

\(\Leftrightarrow-x+8x=12-4-7\)

\(\Leftrightarrow7x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Ta có: \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

Suy ra: \(3x^2+7x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

a/ \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

\(< =>3x^2+7x-10=0\)

\(< =>3x^2+10x-3x-10=0\)

\(< =>\left(3x^2+10x\right)-\left(3x+10\right)=0\)

\(< =>x\left(3x+10\right)-\left(3x+10\right)=0\)

\(< =>\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}3x+10=0=>x=-\dfrac{10}{3}\\x-1=0=>x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của .....

a: =>x+3=x-2 hoặc x+3=2-x

=>2x=-1

=>x=-1/2

b: =>3x+7=x-2 hoặc 3x+7=-x+2

=>2x=-9 hoặc 4x=-5

=>x=-5/4 hoặc x=-9/2

c: =>|3x-4|=|2x-5|

=>3x-4=2x-5 hoặc 3x-4=-2x+5

=>x=-1 hoặc x=9/5

\(\Leftrightarrow\dfrac{7-3x}{12}+\dfrac{3}{4}=2x+2.\left(-2\right)+\dfrac{5.5+5.\left(-2\right)x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{16-3x}{12}=2x-4+\dfrac{25-10x}{6}\\ \Leftrightarrow-3x+16=4x+2\\ \Leftrightarrow-7x=-14\Leftrightarrow x=2\)