Thay x=0 vào phương trình đường thẳng => y=1/3

=> A thuộc đồ thị hàm số

Xét A (0 ; 1/3) 

Thay x = 0 vào hàm số y = -2x + 1/3 ta có:

-2 . 0 + 1/3 = 1/3

Vậy A (0 ; 1/3) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + 1/3

Xét A (0 ; 1/3) 

Thay x = 0 vào hàm số y = -2x + 1/3 ta có:

-2 . 0 + 1/3 = 1/3

Vậy A (0 ; 1/3) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + 1/3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4mx+16=0\)

\(\Delta=\left(4m\right)^2-4\cdot1\cdot16=16m^2-64\)

Để hai đồ thị tiếp xúc với nhau thì 16m²-64=0

=>m=2 hoặc m=-2

\(y'=\left(2m+1\right)\cos x+3-m\)

Hàm số đã cho đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\cos x\le m-3\) (1)

*TH: \(2m+1< 0\Leftrightarrow m< \frac{-1}{2}\), ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\ge\frac{m-3}{2m+1}\) (không thoả với mọi x)

*TH: \(2m+1>0\Leftrightarrow m>\frac{-1}{2}\), ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\le\frac{m-3}{2m+1}\) (2)

(2) đúng với mọi x khi và chỉ khi \(\left|\frac{m-3}{2m+1}\right|>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m< -4\\m>\frac{2}{3}\end{array}\right.\)

kết hợp \(m>\frac{-1}{2}\) ta có m > 3/2 là giá trị cần tìm

Đáp án A

a, với m = 1 thay m = 1 vào hàm số : y = ( 3-2m)x+ m-1 ta có :

y = ( 3-2.1)x+1-1

y = x 

Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có tung độ bằng 0 nên; y =0

=> x = 0

Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0)

với x = 1 => y = 1 .

Đồ thị đi qua A(1;1)

b, Gọi B (x₁;y1) là giao điểm của  hàm số y= (3-2m)x + m-1và hàm số  

2x-3 = 0 .

Theo bài ra ta có: y1 = 0 => (3-2m)x₁ + m - 1 = 0

Vì B là giao điểm của hai đt nên tọa độ điểm B  thỏa mãn hàm số :

2x - 3 = 0=> 2x₁ - 3 = 0 => x₁ = 3/2

Thay x₁ = 3/2 vào pt (3-2m)x₁ +m -1 = 0 ta có :

                                 (3-2m) .3/2  + m - 1 = 0 

                                 9/2 - 3m + m - 1 = 0

                                  -2m + 7/2 = 0

                                     m = 7/4

Kết luận với m = 7/4 thì đồ thị hàm số : y =( 3-2m)x+m-1

có dạng : y = -1/2x + 3/4 và giao với đồ thị 2x-3 = 0 tại điểm B( 3/2; 0)

và điểm B nằm trục hoành 

      Giải:

Bài 1: lần lượt thay các giá trị của x, ta có:

_Y=f(-1)= -5.(-1)-1=4

_Y=f(0)= -5.0-1=1

_Y=f(1)= -5.1-1=-6

_Y=f(1/2)= -5.1/2-1=-7/2

Bài 2: 

a: f(-2)=7

f(-1)=5

f(0)=3

\(y>x>0\)\(\Rightarrow7=-2x+3y>-2x+3x=x\)

\(0< x< 7\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(y=\frac{7+2x}{3}\)

Thay x vào y xem giá trị nào làm y nguyên thì nhận