Chứng minh : \(\sqrt{3}\) ; \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ .
Những câu hỏi liên quan
1) Chứng minh đẳng thức \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)
2) Chứng minh \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}=1\)
cho M sqrt{4+sqrt{7}}-sqrt{sqrt{7}+sqrt{3}} chứng minh Msqrt{2}
cho Mdfrac{sqrt{sqrt{7}-sqrt{3}}-sqrt{sqrt{7}+sqrt{3}}}{sqrt{sqrt{7}-2}} chứng minh M-sqrt{2}
CHO Msqrt{dfrac{3sqrt{3}-4}{2sqrt{3}+1}}+sqrt{dfrac{sqrt{3}+4}{5-2sqrt{3}}} chứng minh Msqrt{6}
giúp mk vs mk cần gấp lắm
Đọc tiếp
cho M= \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\) chứng minh M=\(\sqrt{2}\)
cho M=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\) chứng minh M=-\(\sqrt{2}\)
CHO M=\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}\)+\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\) chứng minh M=\(\sqrt{6}\)
giúp mk vs mk cần gấp lắm
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:03
Chứng minh rằng \(\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } - \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } = 2.\)
\(VT=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)
=2=VP
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức:\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)
\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)
=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\sqrt{2 \sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} < 2\)
chứng minh rằng \sqrt{4+\sqrt{4+......+\sqrt{4+\sqrt{4}}}} <3
Chứng minh bất đẳng thức
Với n thuộc N, chứng minh \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\frac{1}{2\sqrt{n+1}}\)
Sử dụng kết quả trên, chứng minh: \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2012}}< 2.\sqrt{2012}\)
Chứng minh \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{2n-1}{2n}< \frac{1}{\sqrt{2n+1}}\)với n thuộc N*
Chứng minh: \(\sqrt{10+\sqrt{60}+\sqrt{24}+\sqrt{40}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(10+\sqrt{60}+\sqrt{24}+\sqrt{40}=10+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}\)
\(=\left(5+2\sqrt{15}+3\right)+2+2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)+2\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{10+\sqrt{60}+\sqrt{24}+\sqrt{40}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Dùng hẳng đẳng thức 3 số:
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
$VT=\sqrt{5+3+2+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}}=\sqrt{(\sqrt5+\sqrt3+\sqrt2)^2}=VP(đpcm)$
Đúng 1
Bình luận (0)
31 tháng 12 2018 lúc 22:12
chứng minh:\(\sqrt[3]{3+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{3}}\le2\sqrt[3]{3}\)
Bạn tham khảo tại link sau:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\frac{a+\sqrt{2+\sqrt{5}}.\sqrt{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\sqrt[3]{\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt[3]{a^2}}+\sqrt[3]{a}}=-\sqrt[3]{a-1}\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\left(\sqrt[3]{\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}}\right).\sqrt[3]{\sqrt{5-2}}-2,1< 0\)