Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Chứng minh rằng \(\sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  - \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  = 2.\)

Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
15 tháng 8 2023 lúc 22:13

\(VT=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)

=2=VP

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Buddy

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

a) \({5^{6\sqrt 3 }}\) và \({5^{3\sqrt 6 }};\)             

b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt 2 {.2^{\frac{2}{3}}}.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

Thực hiện phép tính:

a) \({27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}};\)

b) \({4^{2 - 3\sqrt 7 }}{.8^{2\sqrt 7 }}.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 2  - 1}}} \right)}^{1 + \sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 5  - 1}}.{a^{3 - \sqrt 5 }}}}\,\,\,\left( {a > 0} \right).\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên

Tính: \({\left( {1,5} \right)^2};{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3};{\left( {\sqrt 2 } \right)^4}.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{ - 125}}\);                            

b) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{81}}}}.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}y + x{y^{\frac{3}{2}}}}}{{\sqrt x  + \sqrt y }}\,\,\,\left( {x,y > 0} \right).\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy
Ta biết rằng sqrt 2 là một số vô tỉ và sqrt 2  1,4142135624...Gọi left( {{r_n}} right) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số sqrt 2 , với {r_1} 1;{r_2} 1,4;{r_3} 1,41;{r_4} 1,4142;...a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: {3^{{r_1}}};{3^{{r_2}}};{3^{{r_3}}};{3^{{r_4}}} và {3^{sqrt 2 }}.b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa {3^{sqrt 2 }} và {3^{{r_n}}}, tức là left| {{3^{sqrt 2 }} - {3^{{r_n}}}} right|, khi n càng lớn?
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

a) Tính và so sánh: \(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}\) và \(\sqrt[3]{{\left( { - 8} \right).27}}.\)

b) Tính và so sánh: \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}\) và \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực
Buddy

Tính:

a) \(\sqrt[3]{5}:\sqrt[3]{{625}};\)                          

b) \(\sqrt[5]{{ - 25\sqrt 5 }}.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)