a) -3 ∈ Z

b) 0 ∈ Z

c) 4 ∈Z

d) -2 ∉ N

a) -3 ∈ Z

b) 0 ∉ Z

c) 4 ∈  Z

d) -2 ∉ N

a) -3 ∈ Z

b) 0 ∈ Z

c) 4 ∈  Z

d) -2 ∉ N

a) \(A\cap P=\left\{2\right\}\) , \(A\cap B=\varnothing\)

b) \(P\subset N\) , \(P\subset N\)^* , \(N\)^* \(\subset N\)

c) \(A\subset N\) , \(B\subset N\) , \(B\subset N\)^*

a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)

B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)

C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)

b)

\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2  \notin \mathbb{Q},\;\pi  \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2  \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi  \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

a) \(-\dfrac{3}{4}\notin Z\)

b) \(0\in N\)

c) \(3,275\notin N\)

d) \(N\cap Z=N\)

e) \(N\subset Z\)

Tham khảo: 

a) Tập hợp A là khoảng (-2;1) và được biểu diễn là:

b) Tập hợp B là đoạn [-3; 0] và được biểu diễn là:

c) Tập hợp B là nửa khoảng \(( - \infty ;1]\) và được biểu diễn là:

d) Tập hợp B là nửa khoảng \((-2; - \infty )\) và được biểu diễn là:

a) Khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

b) Đoạn \(\left[ {1;10} \right]\)

c) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 5;\sqrt 3 } \right]} \right.\)

d) Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\pi ;4} \right.} \right)\)

e) Khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\)

g) Nửa khoảng \(\left[ {\left. {\frac{\pi }{2}; + \infty } \right)} \right.\)

a) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 2\pi ;2\pi } \right]} \right.\)

b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - \sqrt 3  \le x \le \sqrt 3 } \right\}\)

Đoạn \(\left[ {\left. { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} \right.\)

c) Khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{1}{3}} \right\}\)

Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right.} \right)\)

a) A là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.

\(A = \{  - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

b) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(2{x^2} - x - 1 = 0.\)

\(B = \{ 1; - \frac{1}{2}\} \)

c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.

\(C = \{ 10;11;12;13;...;99\} \)

a) Dễ thấy: \( - 4;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2 \in \mathbb{Z}\)

Vậy C là tập con của \(\mathbb{Z}\), mệnh đề đúng.

b) Vì \( - 4 \notin \mathbb{N}\) nên C không là tập con của \(\mathbb{N}\)

Vậy mệnh đề sai.

c) Dễ thấy: \( - 4;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2 \in \mathbb{R}\)

Vậy C là tập con của \(\mathbb{R}\), mệnh đề đúng.

\(\text{Z}=\left\{...;-2;-1;0;1;2;....\right\}\)

\(Z=\left\{....;-200;-199;-198;...;-3;-2;-1;0;1;2;3;......\right\}\)

Z = { ...; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}