không dùng máy tính cầm tay. So sánh hai số a, b, biết: a = 3/2 + 7/6 + 13/12 + .... +91/90 và b = 98/11
So sánh số a và b, biết a=3/2 + 7/6 +13/12+ ...+ 91/90 và b= 98/11
A = \(\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{91}{90}+\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+...+\left(1+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{1.2}\right)+\left(1+\frac{1}{2.3}\right)+\left(1+\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)\)(9 số hạng 1)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)+1.9\)
\(=\left(1-\frac{1}{10}\right)+9=10-\frac{1}{10}=\frac{99}{10}>\frac{98}{11}\)
a=1+1/1.2+1+1+1/2.3+....+1+1/9.10
a=1+1+...+1(9 chữ số 1)+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
a=9+1-1/10
a=9+9/10=9+0.9=9.9
b=98/11<98/10=9.8<9.9
=>vậy a>b
Không dùng máy tính cầm tay. Hãy tính tổng s=3/2+7/6+13/12+.....+
91/90
Tham khảo
A=3/2+7/6+13/12+...+91/90
A=1+1/2+1+1/6+…+1+1/72+1+1/90
A=(1+1+1+…+1+1)+1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/9.10
A=10+1/1-1/2+1/2-1/3+…-1/9+1/9+1/10
A=10+1-1/10
A=10+9/10
A=109/10
\(S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{13}{12}+...+\dfrac{91}{90}\)
\(=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{90}\)
\(=\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\right)+9\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)+9\)
\(=1-\dfrac{1}{10}+9=\dfrac{99}{10}\)
So sánh(không dùng bảng số hay máy tính cầm tay)
a)\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}\) với \(\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
b)\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) với \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
b: \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}>\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
1.tính nhanh:
A.2,5 .16,27 .4+7,3
B.2/3+3/4-5/6
C.17,6-5,3+16,8-7,6+15,3-6,8
D.38/11+(13,16+6/11)
H.2,45.46+8.0,75+54.2,45+0,5.8
2.tìm x:
A.(x+5,2):3,2=4,7(dư 0,5)
B.1-(12,5+x-4,25):21,75=0
3.không thực hiện phép tính hãy so sánh A và , biết:
A=2018.2019 và B=2017.2020
4.không quy đồng mẫu số và tử số hãy so sánh:
a. 13/17 và 15/19 b.11/5 và 13/17 c.16/51 và 31/90
bài 1 :
a)\(2,5.16,27.4+7,3=\left(2,5.4\right).16,27+7,3=10.16,27+7,3\)
\(=162,7+7,3=170\)
b) \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}=\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\right)+\frac{3}{4}=\frac{-1}{6}+\frac{3}{4}=\frac{7}{12}\)
c) \(17,6-5,3+16,8-7,6+15,3-6,8\)
\(=\left(17,6-7,6\right)+\left(-5,3+15,3\right)+\left(16,8-6,8\right)\)
\(=10+10+10=30\)
d)\(\frac{38}{11}+\left(13,16+\frac{6}{11}\right)=\frac{38}{11}+13,16+\frac{6}{11}\)
\(=\left(\frac{38}{11}+\frac{6}{11}\right)+13,16=4+13,16=17,16\)
\(2,45.46+8.0,75+54.2,45+0,5.8\\ =\left[2,45.46+54.2,45\right]\)
\(+\left[8.0,75+0,5.8\right]=\left[2,45.\left(46+54\right)\right]+\left[8.\left(0,75+0,5\right)\right]\)
\(=\left(2,45.100\right)+\left(8.1,25\right)=245+10=255\)
bài 2 :
a) .....
b) \(1-\left(12,5+x-4,25\right):21,75=0\)
\(\Rightarrow1-\left(12,5+x-4,25\right)=21,75\)
\(\Rightarrow12,5+x-4,25=-20,75\\ \Rightarrow12,5+x=-16,5\)
\(\Rightarrow x=-29\)
cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, mn ai thấy đúng thì cho mk xin 1 t.i.c.k đúng ạ ,thank nhiều
So sánh x,y (ko dùng máy tính cầm tay)
x=\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{5}\)
y=\(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt{6}\)
\(x^2=3+5+2\sqrt{15}=8+\sqrt{60}\)
\(y^2=2+6+2\sqrt{12}=8+\sqrt{48}\)
Mà \(60>48\Rightarrow\sqrt{60}>\sqrt{48}\Rightarrow8+\sqrt{10}>8+\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow x^2>y^2\Rightarrow x>y\) (do x;y đều dương)
1. Tính nhanh
7/6 + 13/12 + 21/20 + 31/30 + ..... + 91/90
2. Cho hai phân số 6/7 và 2/9. Người ta thêm a/b vào mỗi phân số đã cho thì được hai phân số mới có tỉ số là 3. Tìm phân số a/b
Tìm cho mình lời giải nhé !
Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
\(a)\sqrt {2250} ;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} ;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624} \)
\(a)\sqrt {2250} \approx 47,434;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} \approx 3,461;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \approx 2,236\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624} \approx 24,980\)
Câu 1 : tính nhanh a) 7/13 * 7/15 - 5/12 * 21/39+ 49/91 * 8/15
b) ( 12/199 + 23/200 - 34/201 ) * ( 1/2 -1/3 -1/6 )
Câu 2 : So sánh
a) 7150và 3775
b) 10750 và 7375
Câu 3 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta đc một số chính phương
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) \(\sqrt {42} \) và \(\sqrt[3]{{51}}\)
b) \({16^{\sqrt 3 }}\) và \({4^{3\sqrt 2 }}\)
c) \({(0,2)^{\sqrt {16} }}\) và \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt[3]{{60}}}}\)
\(a,\sqrt{42}=\sqrt{3\cdot14}>\sqrt{3\cdot12}=6\\ \sqrt[3]{51}=\sqrt[3]{17}< \sqrt[3]{3\cdot72}=6\\ \Rightarrow\sqrt{42}>\sqrt[3]{51}\\ b,16^{\sqrt{3}}=4^{2\sqrt{3}}\\ 18>12\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>4^{2\sqrt{3}}\\ \Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>16^{\sqrt{3}}\)
\(c,\left(\sqrt{16}\right)^6=16^3=4^6=4^2\cdot4^4=4^2\cdot16^2\\ \left(\sqrt[3]{60}\right)^6=60^2=4^2\cdot15^2\\ 4^2\cdot16^2>4^2\cdot15^2\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt[3]{60}\Rightarrow0,2^{\sqrt{16}}< 0,2^{\sqrt[3]{60}}\)