Đặt bt trong ngoặc đầu tiên = t

pt trở thành

\(t\left(t-2\right)-3=0\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-1\end{matrix}\right.\)

với t=3, ta có:

\(x^2+2x-1=3\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

t= -1 tương tự

\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}\) (ĐKXĐ: x≠2)

⇔ \(\frac{1+3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)

⇔ \(1+3x-6=3-x\)

⇔ 4x=8

⇔ x=2 ( không thỏa nãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình vô nghiệm

\(\text{x+3=-2x-4+5x}\)

\(x+2x-5x=-4-3\)

\(-2x=-7\)

\(x=-7:\left(-2\right)\)

\(x=\frac{7}{2}\)

học tốt

thay k=0 vào pt ta được 

\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)

=>\(9x^2-25=0\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)

hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)

Thay `k=0` vào pt ta có:

`9x^2-25-0-0=0`

`<=>9x^2=25`

`<=>x^2=25/9`

`<=>x=+-5/3`

`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0

`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`

`<=>-16-k^2+2k=0`

`<=>k^2-2k+16=0`

`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý

Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài

\(\sqrt{x^2+6x+9}=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=\left|2x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left(\left|x+3\right|\right)^2=\left(\left|2x-1\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(2x-1\right)^2\Leftrightarrow x^2+6x+9=4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-4x^2+4x-1=0\Leftrightarrow-3x^2+10x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

thử lại ta thấy cả 2 nghiệm đều thỏa mãn phương trình đầu

vậy \(4;-\dfrac{2}{3}\) đều là nghiệm của phương trình đầu

vậy \(x=4;x=-\dfrac{2}{3}\)

\(x^3-6x^2+11x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(5x^2-5x\right)+\left(6x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

x³-3x²+4=0

⇔x³+x²-4x²-4x+4x+4=0

⇔(x³+x²⁾-(4x²+4x)+(4x+4)=0

⇔x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)=0

⇔(x+1)(x²-4x+4)=0

⇔(x+1)(x-2)²=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

vậy S={-1;2}

(x³+x²)-(4x²-4x)+(4x+4)=0

=> x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)=0

=> (x²-4x+4)(x+1)=0

=> (x-2)²(x+1)=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)