bình phương lên rồi mk cho mượn fx580 mà bấm bậc 4

\(\)đặt x+y=a , xy=b

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a\left(1+\frac{1}{b}\right)=5\\\left(a^2-2b\right)\left(1+\frac{1}{b^2}\right)=49\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{5}{1+\frac{1}{b}}\\\left(\left(\frac{5}{1+\frac{1}{b}}\right)^2-2b\right)\left(1+\frac{1}{b^2}\right)=49\end{matrix}\right.\)

=> giải đc b²+7b+1=0 => b => a => x,y

số xấu vler , chả biết sếp nào nghĩ ra bài này nữa

\(\left(\sqrt{7+3x}-4\right)+\left(\sqrt{13-3x}-2\right)+5.\left(\sqrt{\left(7+3x\right)\left(13-3x\right)}-8\right)=0\)

=) \(\frac{7+3x-16}{\sqrt{7+3x}+4}+\frac{13-3x-4}{\sqrt{13-3x}+2}+5.\left(\sqrt{91+18x-9x^2}-8\right)=0\)

=) \(\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{7+3x}+4}+\frac{3\left(3-x\right)}{\sqrt{13-3x}+2}+\frac{5\left(27+18x-9x^2\right)}{\sqrt{91+18x-9x^2}+8}=0\)

=) \(\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{7+3x}+4}-\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{13-3x}+2}-\frac{45\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\sqrt{91+18x-9x^2}+8}=0\)

=) đến đây chắc là tự làm đc rồi

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

=> \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(\frac{9}{a+b+c}\right)=9\left(dpcm\right)\)

1.cho dãy N : a₁...a_n . Kiểm tra dãy này có ? số nguyên tố

2. cho dãy N ; a₁...a_n . Tìm phân tử âm đầu tiên và phân tử dương cuối cùng của dãy

sai đề thì phải

\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{1}{4}\left(y+z\right)\ge2.\sqrt{\dfrac{x^2}{y+z}.\dfrac{1}{4}\left(y+z\right)}=x\)

Tung tu : \(\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{1}{4}\left(x+z\right)\ge y\)

\(\dfrac{z^2}{x+y}+\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)\ge z\)

=> P+\(\dfrac{1}{4}\left(y+z\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+z\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)\ge x+y+z\)

=> P+\(\dfrac{1}{4}\left(2x+2y+2z\right)\ge4\)

=> P+2≥4

=> P≥2

Dau = khi: x=y=z=\(\dfrac{4}{3}\)

Vậy Min P=2 khi x=y=z=\(\dfrac{4}{3}\)