Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thuc Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 11 2021 lúc 20:39

\(F=x_1^2-3x_2-2013\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)

Vì \(x_1\) là nghiệm của PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)

\(\Leftrightarrow F=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-2006-3\left(x_1+x_2\right)=-2006-3\left(-3\right)=-1997\)

Muahahaha
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2023 lúc 23:59

x1+x2=3; x1x2=-7

\(B=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{3^2-4\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{37}\)

\(F=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1\cdot x_2\right)^2\)

\(=\left[3^2-2\cdot\left(-7\right)\right]^2-2\cdot\left(-7\right)^2\)

\(=23^2-2\cdot49=431\)

Anh Mai
Xem chi tiết
Kiêm Hùng
15 tháng 4 2020 lúc 22:01

Do x1 và x2 là 2 nghiệm của pt nên

Theo hệ thức Vi-et:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\frac{3-2}{-7-3+1}=-\frac{5}{9}\\x_1x_2=\frac{1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=\frac{1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\frac{1}{-7-3+1}=-\frac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Vi-et đảo:

\(\Rightarrow y^2-y.\left(-\frac{5}{9}\right)+\left(-\frac{1}{9}\right)=0\Leftrightarrow y^2+\frac{5}{9}y-\frac{1}{9}=0\)

Kiêm Hùng
15 tháng 4 2020 lúc 22:02

Thiếu :)

Đặt \(y_1=\frac{1}{x_1-1};y_2=\frac{1}{x_2-1}\)

Kiêm Hùng
16 tháng 4 2020 lúc 8:28

Anh Mai Vi-et đảo mình cũng học trên mạng :)) nó đây

Định lý Vi-et đảo

Trương Tuấn Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
5 tháng 3 2022 lúc 19:34

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\A=x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9-2\left(-7\right)=9+14=23\)

vi thanh tùng
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 4 2023 lúc 7:24

Lời giải:

Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$A=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{3-2}{-7-3+1}=\frac{-1}{9}$

$E=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2)^2-2(x_1x_2)^2=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2$
$=[3^2-2(-7)]^2-2(-7)^2=431$

Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Đỗ Phương Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 5 2020 lúc 14:57

1a. Bạn tự giải

b/ \(\Delta=9-4\left(4m-1\right)=13-16m\)

Để pt có 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow13-16m\ge0\Rightarrow m\le\frac{13}{16}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+7\right)^2-\left(m^2-4\right)=14m+53\)

Để pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow14m+53\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{53}{14}\)

Theo Viet ta có: \(x_1+x_2=2\left(m+7\right)\)

\(\Rightarrow2\left(m+7\right)=10\Rightarrow m+7=5\Rightarrow m=-2\) (thỏa mãn)

Đỗ Cảnh Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Quế Trâm
Xem chi tiết
vo phi hung
21 tháng 5 2018 lúc 21:27

a) \(x^2+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\)\(0\)

\(\left(a=1;b=2\left(m-1\right);b'=m-1;c=-6m-7\right)\)

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=\left(m-1\right)^2-1.\left(-6m-7\right)\)

\(=m^2-2m+1+6m+7\)

\(=m^2+4m+8\)

\(=m^2+2.m.2+2^2+4\)

\(=\left(m+2\right)^2+4>0,\forall m\)

Vì \(\Delta'>0\) nên phương trình ( 1 ) luôn có 1 nghiệm phân biệt với mọi m