Question

Cho pt x^2-3x+4m-1=0. Giải pt với m=1 . tìm m để pt có nghiệm x1;x2. Bài 2 cho pt x^2-2(m+7)x+m^2-4=0 tìm m để pt có hai nghiệm x1;x2. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 phân biệt thỏa mãn x1+x2=10. MỌI NGƯỜI Giúp mình với. Thank you nha

Answer 1

1a. Bạn tự giải

b/ \(\Delta=9-4\left(4m-1\right)=13-16m\)

Để pt có 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow13-16m\ge0\Rightarrow m\le\frac{13}{16}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+7\right)^2-\left(m^2-4\right)=14m+53\)

Để pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow14m+53\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{53}{14}\)

Theo Viet ta có: \(x_1+x_2=2\left(m+7\right)\)

\(\Rightarrow2\left(m+7\right)=10\Rightarrow m+7=5\Rightarrow m=-2\) (thỏa mãn)