Vì OA là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)nên :

\(\widehat{xOA}=\widehat{AOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)

Vì góc xOA > xOz ( 75^o> 30^o) nên z nằm giữa OA và Ox

Ta có : \(\widehat{xOz}+\widehat{zOA}=\widehat{xOA}\)

\(30^o+\widehat{zOA}=75^o\Leftrightarrow\widehat{zOA}=45^o\)

Vì OB là tia phân giác của góc zOx

Nên : \(\widehat{zOB}=\widehat{BOx}=\frac{\widehat{zOx}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{AOz}+\widehat{zOB}\)

\(\widehat{AOB}=45^o+15^o\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^o\)

Vì tia OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(bài cho)

\(\Rightarrow\widehat{yOA}=\widehat{AOx}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)

Vì tia OB là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(bài cho)

\(\Rightarrow\widehat{xOB}=\widehat{BOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{30^{ }^o}{2}=15^o\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOB}=15^o,\widehat{AOx}=75^o\Rightarrow\widehat{xOB}< \widehat{AOx}\)

\(\Rightarrow\)Tia OB nằm giữa 2 tia Ox và OA

\(\Rightarrow\widehat{xOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AOx}\)

Thay số:

\(\Rightarrow15^o+\widehat{AOB}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=75^o-15^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=60^o\)

Vậy \(\widehat{AOB}=60^o\)

Ta có: xOy+zOy=xOy ( Oz nằm giữa Ox và Oy )

=> yOz= xOy-xOz=100-40=60(độ)

thế theo bn thì là bao nhiêu hả người ra đề

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(40^0< 100^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+40^0=100^0\)

hay \(\widehat{yOz}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=60^0\)

góc xOz bao nhiêu độ vậy bạn?

a)

vì \(\widehat{xoy}< \widehat{xoz}\left(30^o< 100^o\right)\) nên tia Oy nằm giữ 2 tia Ox và Oz, ta có :

\(\widehat{xoz}=\widehat{xoy}+\widehat{yoz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yoz}=\widehat{xoz}-\widehat{xoy}=100^o-30^o=70^o\)

vậy \(\widehat{yoz}=70^o\)

b)

ta có tia ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz nên ta có :

\(\widehat{yoz}=\widehat{yot}+\widehat{toz}\)

\(\Rightarrow\widehat{toz}=\widehat{yoz}-\widehat{yot}=70^o-20^o=50^o\)

ta có Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

vì  \(\widehat{toz}=50^o\) nên \(\widehat{toz}\ne\widehat{yot}\left(50^o\ne70^o\right)\) ⇒ tia ot không phải là phân giác của \(\widehat{yoz}\)

c)

ta có tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên

\(\widehat{xoz}=\widehat{xot}+\widehat{toz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{xoz}-\widehat{toz}=100^o-50^o=50^o\)

vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

và \(\widehat{xot}=\widehat{toz}\left(=50^o\right)\) nên tia Ot là phân giác của \(\widehat{xoz}\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=100^0\)

hay \(\widehat{yOz}=70^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)

+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:∠xOy<∠xOz(30^o<100^o)

=>Oy là tia phân giác của Ox và Oz

+)Oy là tia phân giác của Ox và Oz

=>∠xOy+∠yOz=∠xOz

=>30^o+∠yOz=100^o

=>∠yOz=100^o-30^o=70^o

Vậy ∠yOz=70^o

b)+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có:∠yOt<∠yOz(20^o<70^o)

=>Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=>∠yOt+∠tOz=∠yOz

=>20^o+∠tOz=70^o

=>∠tOz=70^o-20^o=50^o

=>∠tOz\(\ne\)∠tOy

=>Ot không phải tia phân giác của ∠yOz

c)+)Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=>Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox

+)Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox

=>∠xOy+∠yOt=∠xOt

=>30^o+20^o=∠xOt

=>50^o=∠xOt

+)Ta có:∠xOt=∠tOz(=50^o)(1)

+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

=>Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz(2)

+)Từ (1) và (2)

=>Ot là tia phân giác của ∠xOz

Chúc bn học tốt

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 110^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=110^0\)

hay \(\widehat{yOz}=80^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=80^0\)

a) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+30^0=60^0\)

hay \(\widehat{BOC}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{BOC}=30^0\)

a) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB 

               ⇒ A O C + B O C =  A O B

               ⇒ B O C + 30 độ C = 60 độ C

                hay BOC = 30 độ C

                Vậy: B O C = 30 độ C