Trên nửa mặt phẳng bờ tia chứ tia \(O\)\(x\).Vẽ tia \(Oy\)và \(Oz\)sao cho \(\widehat{xOy}\)\(=30^o\) ,\(\widehat{xOz}\)\(=100^o\).Vẽ tia \(Ot\) trong \(\widehat{yOz}\) sao cho \(\widehat{yOt}\)\(=20^o\).
a)Tính \(\widehat{yOz}\)
b)Tia \(Ot\) có phải là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) không.Vì sao?
c)Giải thích vì sao tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
a)
vì \(\widehat{xoy}< \widehat{xoz}\left(30^o< 100^o\right)\) nên tia Oy nằm giữ 2 tia Ox và Oz, ta có :
\(\widehat{xoz}=\widehat{xoy}+\widehat{yoz}\)
\(\Rightarrow\widehat{yoz}=\widehat{xoz}-\widehat{xoy}=100^o-30^o=70^o\)
vậy \(\widehat{yoz}=70^o\)
b)
ta có tia ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz nên ta có :
\(\widehat{yoz}=\widehat{yot}+\widehat{toz}\)
\(\Rightarrow\widehat{toz}=\widehat{yoz}-\widehat{yot}=70^o-20^o=50^o\)
ta có Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz
vì \(\widehat{toz}=50^o\) nên \(\widehat{toz}\ne\widehat{yot}\left(50^o\ne70^o\right)\) ⇒ tia ot không phải là phân giác của \(\widehat{yoz}\)
c)
ta có tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên
\(\widehat{xoz}=\widehat{xot}+\widehat{toz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{xoz}-\widehat{toz}=100^o-50^o=50^o\)
vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz
và \(\widehat{xot}=\widehat{toz}\left(=50^o\right)\) nên tia Ot là phân giác của \(\widehat{xoz}\)
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 100^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=100^0\)
hay \(\widehat{yOz}=70^0\)
Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)
+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:∠xOy<∠xOz(30o<100o)
=>Oy là tia phân giác của Ox và Oz
+)Oy là tia phân giác của Ox và Oz
=>∠xOy+∠yOz=∠xOz
=>30o+∠yOz=100o
=>∠yOz=100o-30o=70o
Vậy ∠yOz=70o
b)+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có:∠yOt<∠yOz(20o<70o)
=>Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz
+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz
=>∠yOt+∠tOz=∠yOz
=>20o+∠tOz=70o
=>∠tOz=70o-20o=50o
=>∠tOz\(\ne\)∠tOy
=>Ot không phải tia phân giác của ∠yOz
c)+)Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz
=>Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox
+)Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox
=>∠xOy+∠yOt=∠xOt
=>30o+20o=∠xOt
=>50o=∠xOt
+)Ta có:∠xOt=∠tOz(=50o)(1)
+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz
Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=>Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz(2)
+)Từ (1) và (2)
=>Ot là tia phân giác của ∠xOz
Chúc bn học tốt
