Cho \(\Delta\) nhọn ABC. Kẻ AH vuông với BC.Tính chu vi \(\Delta\)ABC biết, AC = 20cm; AH = 12cm; BH = 5 cm.
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC.KẺ AH VUÔNG GÓC BC.TÍNH CHU VI TAM GIÁC ABC, BIẾT AC=20CM,AH=12CM.BH=5CM
Áp dụng PTG vào ΔAHB có: \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG vào ΔAHC có: \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}\Rightarrow AH=16\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là: \(AB+AC+HB+HC=13+20+5+16=54\left(cm\right)\)
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC.KẺ AH VUÔNG GÓC BC.TÍNH CHU VI TAM GIÁC ABC, BIẾT AC=20CM,AH=12CM.BH=5CM
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)
Vậy CV tam giác ABC là
\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)
cho tam giác nhọn abc kẻ ah vuông góc với bc biết ac=20cm ah=12cm bh=16cm tính chu vi tam giác abc
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
Cho tam giác ABC nhọn .kẻ AH vuông góc với BC .Tính chu vi tam giác ABC biết AC=20cm,AH=12cm,BH=5cm
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
chu vi là 54 cm
\(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )
mà \(AH=12cm\), \(BH=5cm\)
\(\Rightarrow12^2+5^2=AB^2\)\(\Rightarrow AB^2=144+25\)
\(\Rightarrow AB^2=169\)\(\Rightarrow AB=13\)( cm )
\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)
mà \(AC=20cm\); \(AH=12cm\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)\(\Rightarrow HC^2=400-144\)
\(\Rightarrow HC^2=256\)\(\Rightarrow HC=16\)( cm )
mà \(BC=HB+HC\)\(\Rightarrow BC=5+16=21\)( cm )
\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+AC+BC=13+20+21=54\)( cm )
Vậy chu vi của \(\Delta ABC\)là 54 cm
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20cm, AH = 12 cm và BH = 5cm
∆AHB có ∠(AHB) =90°
Theo định lý pitago, ta có:
AB2=AH2+HB2
= 122+52=169
Vậy AB = 13 cm
∆AHC có ∠(AHC) =90o
Theo định lý pitago, ta có:
AC2=AH2+HC2
HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256
Vậy HC = 16cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm
Cho tam giác ABC,kẻ AH vuông góc với BC.Tính chu vi của tam giác ABC? Biết AC=20cm,AH=12cm,BH=5cm.
Các bn nhớ vẽ hình và giải đầy đủ cho mình nha mình tick cho!
Áp dụng định lý Pytago cho 2 tam giác ABH và ACH ta có AB=13 và HC=16
suy ra chu vi ABC= AC+AB+BH+CH=20+13+5+16=54
Theo mình nghĩ là đúng!:)
cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC . tính chu vi của tam giác ABC biết AC=20cm AH=12cm BH=5cm
Cho tam giác ABC nhọn.Kẻ AH vuông góc BC.Tính chu vi tam giác ABC biết AC=20cm;AH=12cm;BH=5cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tgABH ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Mà AH=12;BH=5
\(\Rightarrow AB^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow AB^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\left(doAB>0\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tg ACH ta được:
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20cm; AH = 12cm; HB = 5cm a/ Tính độ dài cạnh AB b/ Tính chu vi tam giác ABC
a) Xét ΔAHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
b) Xét ΔAHC vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=HB+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow C_{ABC}=BC+AB+AC=21+13+20=54\left(cm\right)\)