Bài 1. Cho tam giác ABC, biết : AB =3cm,AC= 4cm,BC= 5cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Tính độ đài đoạn thẳng BD.
Bài 2. Cho tam giác ABC, biết AB =12cm,AC= 9cm,BC=15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông .
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2 cm. Tính độ đài đoạn thẳng BH và
HC.
Bài 3.Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu
vi tam giác ABC biết

AC=20cm, AH =12cm, BH =5cm .

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB= AHC và H là trung điểm của BC.

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho
BM =CN .Chứng minh HN vuông góc AC .

Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng
minh AD // BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD.Kẻ AE = BD (E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE= KBE và suy ra tam giác BAK cân.

b) Chứng minh tam giác ABD =KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của
HAC.

1. Đ

2. S

3. Đ

4. Đ

5. S

Bài 1: Cho tam giác ABC, vẽ

AH vuông góc BC tại H. Biết AH = 6 cm, BH = 4,5 cm, HC = 8 cm.

a/Tính AB, AC.

b/Chứng minh tam giác ABC vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC .
b) Chứng minh DB = DC và AD vuông góc BC.

c) Kẻ DK vuông góc AB tại K, DE vuông góc AC tại E. Chứng minh tam giác DEK cân tại D.

d) Gọi I là trung điểm của CE. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho IM =
ID. Chứng minh ba điểm K, E, M thẳng hàng.

Vẽ hình luôn 2 bài giúp mình nha!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm.

a) Tính BC?

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N. Chứng minh: \(\Delta BMA=\Delta BMD\)?

c) Chứng minh tam giác MNC cân?

d) Gọi K là trung điểm của CN. Chứng minh B,M,K thẳng hàng?

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp! :(