Câu 6. Cho hai điểm A B, phân biệt. hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ có hai đường tròn đi qua hai điểm A và B .
B. Có vô số đường tròn đi qua A B, với tâm thuộc đường thẳng đi qua A và B .
C. Có vô số đường tròn đi qua A B, với tâm cách đều A và B .
D. Không có đường tròn nào đi qua A và B .
Câu 7. Tam giác có độ dài ba cạnh là 7 cm, 24 cm, 25 cm có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A. 12 cm. B. 12,5 cm. C. 3,5 cm. D. 10 cm.
Câu 8. Đường tròn là hình có:
A. Hai trục đối xứng.
B. Một trục đối xứng.
C. Không có trục đối xứng.
D. Vô số trục đối xứng.
Câu 9. Cho tam giác ABC bất kì. Hãy chọn câu đúng:
A. Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác.
B. Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác.
C. Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đường phân giác của góc trong tam giác.
D. Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đường cao của tam giác
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua điểm A dựng hai tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC, đường thẳng d không đi qua tâm O)
a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AN\(^2\)=AB.AC
c) Hai tiếp tuyến của đường trong (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng điểm K luôn thuộc một đường thẳng cố định khi đường thẳng d thay đổi và đường thẳng d thỏa mãn điều kiện đề bài
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔANB và ΔACN có
góc ANB=góc ACN
góc NAB chung
=>ΔANB đồng dạng với ΔACN
=>AN^2=AB*AC
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua điểm A dựng hai tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC, đường thẳng d không đi qua tâm O)
a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AN=AB.AC
c) Hai tiếp tuyến của đường trong (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng điểm K luôn thuộc một đường thẳng cố định khi đường thẳng d thay đổi và đường thẳng d thỏa mãn điều kiện đề bài
Giúp mình với đang cần gấp lắm!!
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔANB và ΔACN có
góc ANB=góc ACN
góc NAB chung
=>ΔANB đồng dạng với ΔACN
=>AN^2=AB*AC
Cho đường tròn tâm O ,một điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ đường thẳng đi qua tâm O,cắt đường tròn tại hai điểm A,B (A nằm giữa M và B).Kẻ đường thẳng thứ hai đi qua M,cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D. C khác A).ĐƯờng thẳng vuông góc với MA tại M cắt đường thẳng BC tại N,đường thẳng NA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E.
a.Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp
b.Chứng minh DE vuông góc với MB
a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>ΔACN vuông cân tại C
góc ACN+góc AMN=180 độ
=>AMNC nội tiếp
b: AMNC nội tiếp
=>góc CNA=góc CMA=góc BMD
góc BNE=1/2(sđ cung BE-sđ cung AC)
góc DMB=1/2*(sđ cung BD-sđ cung AC)
=>sđ cung BD=sđ cung BE
=>B nằm trên trung trực của DE
Xét ΔADB và ΔAEB có
góc ADB=góc aEB
AB chung
DB=BE
=>ΔABD=ΔAEB
=>AD=AE
=>A nằm trên trung trực của DE
=>AB là trung trực của DE
=>DE vuông góc AB
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếng tuyến AM và AN tới đường tròn (M,N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC.
Đường thẳng đi qua B, song song với AM, cắt MN tại E. CMR: IE song song MC
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA
c) Biết AB = 8cm, MO = 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm O
Giúp tui câu c với nhaaa
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA2
c) Chứng minh đường tròn ngọai tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O
a: góc OAM+góc OBM=180 độ
=>OAMB nội tiếp
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA\(^2\)
Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm M; N ( đường thẳng (d) không đi qua O). Lấy điểm A thuộc đường thẳng (d) (A nằm ngoài đường tròn). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định khi A di chuyển trên (d).b) Kẻ tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Chứng minh B; C; P thẳng hàng.c) Kẻ đường kính BOD, đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt CD tại E. Chứng minh AOCE là hình thang cân
Kẻ hộ mk hình Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (BC không đi qua O, B nằm giữa A và C). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm, M thuộc mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O), gọi H là trung điểm của BC.
