Câu 1: Cho A = (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1) B = (sqrt(x) + 2)/(sqrt(x) - 2) - 3/(sqrt(x) + 2) + 12/(4 - x) với x >= 0 x ne1; x = 4
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 16 .
b) Chứng minh B = (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) - 2)
c) Biết P =A.B Tính giá trị nguyên của x để P lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 (2 điểm).
a) Tính \(\sqrt{64}+\sqrt{16}-2\sqrt{36}\).
b) Rút gọn biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\), với x>0; x\(\ne1\).
Câu 1 :
a, \(=8+4-2.6=12-12=0\)
b, đk : x > 0 ; x khác 1
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{1-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) với x>0 , x\(\ne1\)
a, cmr B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b, tính giá trị biểu thức B khi x=-\(\sqrt{12}+4\)
c, tìm x để B \(\left(\sqrt{x}+1\right)\ge2x-2\sqrt{x}-3\)
đề hơi sai, sửa này mới đúng nhaa
a) \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
B =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
= \(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) (đpcm)
b, x = \(4-\sqrt{12}\) = \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\) => \(\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\) (1)
Thay (1) vào B, ta được : \(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-1}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}}\)
c, Để \(\sqrt{x}+1\ge2x-2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2x-3\sqrt{x}-4\le0\)
xem lại đề hoặc nếu đề chuẩn rồi í thì c pt thành nhân tử rồi lấy trong khoảng (có lấy dấu bằng) =(( chứ đà này chuẩn bị rối
Đúng 1
Bình luận (0)
hần II. TỰ LUẬN
âu 1: Rút gọn biểu thức 3 ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1) - (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1)) / ((sqrt(x))/(x + sqrt(x)) - (sqrt(x))/(1 - sqrt(x)) + 1/(x - 1)) (Với x 0 ,x ne1) .
1 1 + 4√x √x+1 (với x 0; x 4).
√x-2 √x+2x-4
ầu 2: Rút gọn biểu thức B
âu 3: Rút gon biểu thức 4 (10sqrt(x))/(x + 3sqrt(x) - 4) - (2sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 4) + sqrt x +1 1- sqrt x (voi x0;x ne1)
ầu 4: Rút gọn biểu thức: P ((4x)/(4 - x) + (2 + sqrt(x))/(2 - sqrt(x)) - (2 - sqrt(x))/(2 + sqrt(x))) / ((sqr...
Đọc tiếp
hần II. TỰ LUẬN âu 1: Rút gọn biểu thức 3 = ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1) - (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1)) / ((sqrt(x))/(x + sqrt(x)) - (sqrt(x))/(1 - sqrt(x)) + 1/(x - 1)) (Với x > 0 ,x ne1) . 1 1 + 4√x √x+1 (với x> 0; x= 4). √x-2 √x+2x-4 ầu 2: Rút gọn biểu thức B= âu 3: Rút gon biểu thức 4= (10sqrt(x))/(x + 3sqrt(x) - 4) - (2sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 4) + sqrt x +1 1- sqrt x (voi x>=0;x ne1) ầu 4: Rút gọn biểu thức: P = ((4x)/(4 - x) + (2 + sqrt(x))/(2 - sqrt(x)) - (2 - sqrt(x))/(2 + sqrt(x))) / ((sqrt(x) + 3)/(2 - sqrt(x))) * voix >=0 v hat a x ne4. P= (1/(x - sqrt(x)) + 1/(sqrt(x) - 1)) / ((sqrt(x) + 1)/((sqrt(x) - 1) ^ 2)) ( nabla hat partial i x>0,x ne1) âu 5: Rút gọn biểu thức ầu 6: Rút gọn biểu thức: Q= (1/(sqrt(x) - 1) + 1/(x - sqrt(x))) / (1/(sqrt(x) + 1) * 2/(1 - x)) ( với x>0;x=1) âu 7: Tìm các giá trị của tham số k đề hàm số y = (2k - 1) * x + 3 - k đồng biến trên R âu 8: Tìm m để đường thẳng y= (2 - m) * x +3(m ne2) có hệ số góc bằng 3. 0. Tìm các giá trị của tham số k để đồ thị của hàm số y = (k - 1) * x + k đi qua điềm x-4
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc đề dễ hiểu hơn bạn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai biểu thức:
A= \(3+\sqrt[3]{-8}.\sqrt{3}+\sqrt[3]{27}.\sqrt{3}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
B= \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\left(x>0;x\ne1\right)\)
a) Rút gọn A,B
b) Tìm các giá trị của x để B<A?
Help !!!
a: \(A=3+\left(-2\right)\cdot\sqrt{3}+3\cdot\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)
\(=3-2=1\)
\(B=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b: B<A
=>B-1<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)
=>-1/căn x<0
=>căn x>0
=>x>0 và x<>1
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn:
A (frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-2}{x-1}). frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}với x0 và xne1
B (frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}}) : frac{sqrt{x}+1}{x^2-x}với x0 và xne1
C ( frac{1}{a-sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{a}-1}) : frac{1}{sqrt{a}.left(sqrt{a}-1right)}với a0 và a ne1
D (frac{xsqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}-frac{xsqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}) : frac{2.left(x-2sqrt{x}+1right)}{x-1}với x0 và xne1
E ( frac{asqrt{a}+1}{a-sqrt{a}-2}+frac{a}{2sqrt{a}-a}) :frac{1-sqrt{a}}{2-sqrt{a}}với a0, ane4,ane1...
Đọc tiếp
Rút gọn:
A= (\(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)). \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)với x>0 và x\(\ne1\)
B= (\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)) : \(\frac{\sqrt{x}+1}{x^2-x}\)với x>0 và x\(\ne1\)
C= ( \(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)) : \(\frac{1}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)}\)với a>0 và a \(\ne1\)
D= (\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : \(\frac{2.\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)với x>0 và x\(\ne1\)
E= ( \(\frac{a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}-2}+\frac{a}{2\sqrt{a}-a}\)) :\(\frac{1-\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}\)với a>0, a\(\ne4\),a\(\ne1\) F= ( \(\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}+1}\)): (\(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\)) với a>0 giúp mình vs mình tick cho nhiều lắm ạ!!! Mình đang cần gấp mn ơi!?!
cho biểu thức B=(1/(sqrt(x) + 3) + (2sqrt(x))/(x - 9) ) 2 sqrt x +6 sqrt x -1 với x >= 0 x ne1;x ne9 a) rút gọn B
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+2\sqrt{x}}{x-9}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{6}{\sqrt{x}-3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)=1-x\)
(Với \(x\ge0;x\ne1\))
b) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-b}=2\sqrt{a}\)
(Với a>0; b>0; \(a\ne b\))
Câu b bạn sửa lại đề
\(a,VT=\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\\ =\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x=VP\\ b,VT=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{a}=VP\)
Đúng 2
Bình luận (1)
a: \(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) B = ((2x)/(x - sqrt(x)) + 2/(sqrt(x) - 1)) / ((4sqrt(x) + 4)/(sqrt(x) - 1)) với x > 0 ,x ne1 . Giải giúp mình với
\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{4\sqrt{x}+4}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho\) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x \(\ge\) 0, x \(\ne1\)
a. Tính giá trị của A khi x = 16.
b. Rút gọn P = A + B
c. Tìm m để phương trình: mP = \(\sqrt{x}-2\) có hai nghiệm phân biệt