a^3-a^2b-ab^2+b^3= (a+b)^3

tại a= 5,75 và b=4,25

=>(5,75+4,25)^3=10^3=1000

nguyễn hà linh Sai rồi -.-

Bài 1 : 

\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)

hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)

mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)

hay N nhận giá trị -2 

Bài 2 : 

\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)

hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)

hay biểu thức trên nhận giá trị là 24 

c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)

hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)

\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi 

1.Ta có:\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)

2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)

Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)

Vậy....

\(A=\frac{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}{3a^2b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5}\)

\(=\frac{a\left(9a^4-b^4\right)-2b\left(9a^4-b^4\right)}{ab^2\left(3a^2+b^2\right)-2b^3\left(3a^2+b^2\right)}\)

\(=\frac{\left(9a^4-b^4\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)\left(ab^2-2b^3\right)}\)

\(=\frac{\left(3a^2-b^2\right)\left(3a^2+b^2\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)b^2\left(a-2b\right)}\)

\(=\frac{3a^2-b^2}{b^2}\)

\(=3.\left(\frac{a}{b}\right)^2-1=3.\left(\frac{2}{3}\right)^2-1=\frac{1}{3}\)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1-3ab\)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\\ M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\\ M=1-3ab+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)=1-3ab+3ab\left(a+b\right)^2\\ M=1-3ab+3ab=1\)

Hãy cố gắng giải bài này nhé!

Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{2b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+2b+c}{2b+c+a}=1\)

\(\dfrac{a}{2b}=1\Rightarrow a=2b\\ \dfrac{2b}{c}=1\Rightarrow c=2b\\ \dfrac{c}{a}=1\Rightarrow a=c\\ \Rightarrow a=2b=c\)

\(M=\dfrac{a^3.c^2.b^{2015}}{b^{2020}}=\dfrac{a^3.a^2}{b^5}=\dfrac{a^5}{b^5}=\dfrac{\left(2b\right)^5}{b^5}=\dfrac{32b^5}{b^5}=32\)

Có \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{2b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+2b+c}{2b+c+a}=1\)

=> a = 2b = c

M = \(\dfrac{a^3.c^2.b^{2015}}{b^{2020}}=\dfrac{a^3.c^2}{b^5}=\dfrac{\left(2b\right)^3.\left(2b\right)^2}{b^5}=\dfrac{32.b^5}{b^5}=32\)

a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`

Đặt `a/3 = b/2 = k`   \(\left(k\ne0\right)\)

`=> a = 3k ; b = 2k`

`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)

Vậy `M = 11/38`.

b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015

Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)

\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮9\)

Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)

`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015

\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương   (đpcm)

A = 0

A=0