\(\Delta ABC\)Vuông tại A ; AB = AC
k là trung điểm BC
â) Chứng minh \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC
b)Chứng minh AK \(\perp\)BC
c) Từ C kẻ đường thẳng \(\perp\)BC cắt AB tại E
Chứng minh EC // Ak .Tính \(\widehat{AEC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
\(b\)) Chứng minh \(\Delta AH^2=BH.HC\)
a)xét ΔABC và ΔHBA ta có
\(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}chung\)
=>ΔABC ∼ ΔHBA(g.g)(1)
b)xét ΔABC và ΔAHC ta có
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{B}chung\)
->ΔABC ∼ ΔAHC(g.g)(2)
từ (1) và (2)=>ΔHBA và ΔAHC
->\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\)
=>\(AH^2=BH.HC\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho Delta ABC vuông tại A left(AB ACright) có đường cao AH a) Chứng minh Delta HBAsim Delta ABCb) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia AH tại E. Chứng minh widehat{HBD}widehat{HEC} và BH.CHHD.HEc) Chứng minh dfrac{EH}{AH}dfrac{EA}{AD}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\)
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)
\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)
\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập:1. Tìm x, y:2. Cho DeltaDMN vuông tại M, biết widehat{D} 37^o và DN 10cm. Giải tam giác vuông DMN?3. Cho DeltaABC perp tại B, AB 8cm, widehat{A} 53^o. Giải DeltaABC.
Đọc tiếp
Ôn tập:
1. Tìm x, y:
2. Cho \(\Delta\)DMN vuông tại M, biết \(\widehat{D}\)= 37\(^o\) và DN= 10cm. Giải tam giác vuông DMN?
3. Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại B, AB= 8cm, \(\widehat{A}\)= 53\(^o\). Giải \(\Delta\)ABC.
a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)
\(BC=MH+HP=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)
b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)
\(EF=EQ+QF=17\)
Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho DeltaABC có ABAC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:a) DeltaABC DeltaAHD b) AD là trung trực của BHc) DeltaDIC când)BH//ICe) ADperpICg) BC AD + AD - 2AB
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC có AB<AC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AHD
b) AD là trung trực của BH
c) \(\Delta\)DIC cân
d)BH//IC
e) AD\(\perp\)IC
g) BC > AD + AD - 2AB
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 5 2021 lúc 9:32
Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD
a) Tính BD , AD
b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HDC\) . Tính diện tích \(\Delta ADE\)
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC vuông tại A, AH là đường cao.a) Cm: Delta ABH đồng dạng với Delta CBAb) Cm: AH^2BH.HCc) Vẽ tia phân giác của góc ABC. Cắt AH tại I, cắt AC tại ECm: AI.AEIH.EC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao.
a) Cm: \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)
b) Cm: \(AH^2=BH.HC\)
c) Vẽ tia phân giác của góc \(ABC\). Cắt \(AH\) tại \(I\), cắt \(AC\) tại \(E\)
Cm: \(AI.AE=IH.EC\)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: AI/IH=BA/BH
EC/AE=BC/BA
mà BA/BH=BC/BA
nên AI/IH=EC/AE
=>AI*AE=IH*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho DeltaABC vuông tại A có ABAC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại Da/ CM :Delta ABCsimDelta MDCb/ CM : BI.BABM.BCc/ CM : góc BAMgóc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (CIcap BD tại k)d/ cho AB8cm và AC6 cm . Khi AM là tia phân giác trongDelta ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD
cho tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC = 60 độ. tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac tại điểm D. qua d kẻ DH vuông góc với BC
a) tính \(\widehat{ABC}\)
b) chứng minh \(\Delta ABD=\Delta HBD\)
c) Chứng minh \(\Delta DHC=\Delta DAK\)
\(a,\widehat{ABC}=60^o\)( theo đề bài )
\(b,\)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :
\(BD\)là cạnh chung \(\left(1\right)\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}=30^o\)( do \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) \(\left(2\right)\)
Ta có : \(\widehat{D1}=180^o-\widehat{B1}-\widehat{A}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\widehat{D2}=180^o-\widehat{B2}-\widehat{H1}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{D2}\)\(\left(3\right)\)
Từ : \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)suy ra : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(g.c.g\right)\)
\(c,\)Không có điểm \(K\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng ABtại diểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D. C/m \(\Delta\)ABC\(\sim\)\(\Delta\)MDC
giúp mình với ạTT
xét ΔABC và ΔMDC ta có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\left(gt\right)\)
=>ΔABC ∼ ΔMDC(g.g)
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.a) Chứng minh Delta ABC tỉ lệ với Delta HACb)Chứng minh AC^2BC.CHCâu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB4cm,HC9cm.a) Chứng minh: AH^2HB.HCb) Tính diện tích tam giác ABCCâu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC6cm. Vẽ đường cao AH của Delta ADB a) Tính DBb) Chứng minh Delta ADH~Delta ADBc) Chứng minh AD^2DH.DBd) Chứng minh Delta AHB~Delta BCD Giúp mik vs ạ
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) tỉ lệ với \(\Delta HAC\)
b)Chứng minh \(AC^2\)=BC.CH
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB=4cm,HC=9cm.
a) Chứng minh: \(AH^2\)=HB.HC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta ADB\)
a) Tính DB
b) Chứng minh \(\Delta ADH~\Delta ADB\)
c) Chứng minh \(AD^2\)=DH.DB
d) Chứng minh \(\Delta AHB~\Delta BCD\)
Giúp mik vs ạ
2:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
b: BC=4+9=13cm
AH=căn 4*9=6cm
S ABC=1/2*6*13=39cm2
Đúng 0
Bình luận (0)