a) Ta có M < 1. Mà m > 0 nên m.m < m.1 hay m 2  < m.

b) Từ a > b > 0, ta suy ra được  a 2  > ab >  b 2 . Sử dụng tính chất bắc cầu và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ta có  a 2  -  b 2  > 0.

Ptr có: `\Delta=(m+2)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4 > 0`

  `=>` Ptr luôn có `2` nghiệm pb.

`=>` Áp dụng Viét có: `x_1 .x_2=c/a=m`

Để ptr có `2` nghiệm cùng dấu `<=>x_1 .x_2 > 0<=> m > 0`

  `->\bb B`

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
(m+2)^2-4m>0 và m>0

=>m^2+4>0 và m>0

=>m>0

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)

M thuộc d nên tọa độ có dạng \(M\left(t;1-t\right)\)

Khoảng cách từ M đến \(\Delta\): \(\dfrac{\left|4t+3\left(1-t\right)+1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|t+4\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=-14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(6;-5\right)\\M\left(-14;15\right)\end{matrix}\right.\)

Dòng 2 em bị sai:

\(-2m>-2\Rightarrow m< 1\) chứ ko phải \(m>1\) (bản chất của biến đổi là chia 2 vế cho -2 là 1 số âm nên BPT phải đổi chiều)

Tương tự: \(-2m< -2\Rightarrow m>1\) mới đúng, suy ra \(m< 1\) là sai

A . M lớn hơn 0

Tick ủng hộ nhé !

nếu x=1 thì M=1.(1-3)=-2

nếu x=2 thì M=2.(2-3)=-2

vậy M nhỏ hơn 0

nếu 0 < x <3 thi x=2

A, B, M thẳng hàng khi \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=k\\2=k.7\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\dfrac{23}{7}\Rightarrow M\left(\dfrac{23}{7};0\right)\Rightarrow D\)

Giúp vs m.n ơi mai mình kt òi

a) Với m=0

=> pt <=> \(x^2+5x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2+5x+3m=0\)

\(\Delta=25-12m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow25-12m>0\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{25}{12}\)

Vì \(x_0\)  là số hữu tỉ nên ta có thể viết dưới dạng \(x_0=\frac{p}{q},\) với \(p,q\)  nguyên tố cùng nhau, \(q>0\). Thay vào phương trình, rồi nhân cả hai vế với \(q^3\), ta được \(p^3+2015p^2q+2016pq^2+mq^3=0\to mq^3\vdots p,p^3\vdots q\to m\vdots p,q=1\to x_0=p\)  là số nguyên.

Vì x<3 nên x-3<0 =>M <0