Hỏi bài Online

Ta có:

P=x²+y²+z²+xy+yz+zx

\(\Rightarrow\) 2P= 2x²+2y²+2z²+2xy+2yz+2xz

= (x+y+z)²+x²+y²+z²

= 9+x²+y²+z²

Ta có x²+y²+z²\(\geq\) xy+yz+zx

\(\Leftrightarrow\) 3(x²+y²+z²)\(\geq\) x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx

\(\Leftrightarrow\) 3(x²+y²+z²)\(\geq\) (x+y+z)²

\(\Leftrightarrow\) x²+y²+z²\(\geq\) \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) ⁽¹⁾

Từ đó suy ra: 9 + x²+y²+z²\(\geq\) 9+\(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) = 9+\(\dfrac{9}{3}\)=9+3=12

\(\Rightarrow\) 2P\(\geq\)12

\(\Rightarrow\) P\(\geq\)6

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1

Vậy Min_P = 6 khi x=y=z=1

Coi lại đề nhé!!!

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(\left(x^2+2y^2+3z^2\right)\left(\frac{18^2}{11^2}+2.\frac{9^2}{11^2}+3.\frac{6^2}{11^2}\right)\ge\left(\frac{18}{11}x+\frac{18}{11}y+\frac{18}{11}z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow S.\frac{54}{11}\ge\left[\frac{18}{11}\left(x+y+z\right)\right]^2=\left(\frac{18}{11}.3\right)^2=\frac{54^2}{11^2}\)

\(\Rightarrow S\ge\frac{54}{11}\)

\(\Rightarrow Min_S=\frac{54}{11}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{18}{11}\\y=\frac{9}{11}\\z=\frac{6}{11}\end{matrix}\right.\)

a/ \(\Leftrightarrow sin\left(50^0-3x\right)=-\frac{1}{2}=sin\left(-30^0\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}50^0-3x=-30^0+k360^0\\50^0-3x=210^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{80^0}{3}+k120^0\\x=-\frac{160^0}{3}+k120^0\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\left(-60^0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-60^0+k360^0\\x=240^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

a/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx-2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm do \(sinx\le1\) ; \(\forall x\))

\(\Leftrightarrow x=k\pi\)

b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-3=0\\2sinx-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{3}{2}\left(vn\right)\\sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}=sin\frac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\) (lý do vô nghiệm như câu a)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\sinx=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

c/ ĐKXĐ: \(sinx\ne-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2sinx-1=6sinx+3\)

\(\Leftrightarrow4sinx=-4\Rightarrow sinx=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

d/ \(\Leftrightarrow2=3-sinx\)

\(\Leftrightarrow sinx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

(các câu \(k\in Z\) )

Chàng dũng sĩ Thạch Sanh trong câu chuyện cổ tích cùng tên để lại trong em ấn tượng sâu sắc. Thạch Sanh mồ côi cha mẹ từ nhỏ,sống một mình lủi thủi dưới gốc cây đa thật tội nghiệp.Chàng được thiên thần dạy võ nghệ và phép thần thông nên rất tài năng.Thạch Sanh đã diệt con chằn tinh hung ác hãm hại dân lành,giết đại bàng độc ác rồi đẩy lùi quân mười tám nước khiến em rất khâm phục.Với lòng thương người anh bất chấp hiểm nguy xuống hang sâu đánh với đại bàng cứu công chúa và con vua Thủy Tề.Anh thật nhân đạo đã tha tội chết cho hai mẹ con Lí Thông nhiều lần hãm hại mình,đãi cơm cho quân mười tám nước ăn cho ấm bụng rồi lui binh.Thạch Sanh được cưới công chúa và lên nối ngôi thật xứng đáng.Em rất thích cung tên vàng,cây đàn thần và niêu cơm thần bé nhỏ của Thạch Sanh .Em mong mọi người đều có phẩm chất tốt đẹp như Thạch Sanh

Chúc bạn học tốt!

Thạch Sanh là một con người vô cùng thật thà, chất phác. Quanh năm chàng chăm chỉ làm lụng để nuôi thân. Nghe theo lời Lý Thông, chàng rời bỏ gốc cây đa về ở chung vs mẹ con hắn rồi lại còn vui vẻ đi canh miếu thờ thay Lí Thông. Không những thế chàng còn là một dũng sĩ dũng cảm, quên mình vì việc nghĩa, Thạch Sanh ra tay giết chằn tinh, bắn đại bàng cứu công chúa, giải thoát con vua Thủy Tề. Ngoài ra chàng còn là một tấm gương về yêu chuộng hòa bình. Chàng dùng tiếng đàn để cảm hóa quân sĩ 18 nước tránh cko họ cảnh máu chảy đầu rơi, đãi họ một bữa cơm no trước lúc lui quân. Rồi cuối cùng, phần thưởng chính đáng cũng đến vs Thạch Sanh, chàng được kết hôn cùng công chúa và lên ngôi vua. Đây là một kết thúc có hậu

Chúc bạn học tốt!

Lê Minh Khuê là nhà văn thuộc thế hệ những tác giả bắt đầu sáng tác trong thời kì kháng chiến chống Mĩ. Với tài năng và sự tìm tòi, khám phá của mình, bà sớm gặt hái được nhiều thành công về mảng đề tài là cuộc sống chiến đấu của những thanh niên xung phong và bộ đội trên tuyến đường Trường Sơn. "Những ngôi sao xa xôi" là một trong những truyện ngắn tiêu biểu của Lê Minh Khuê. Nhân vật chính trong tác phẩm - Phương Định - là nhân vật giành được nhiều sự yêu mến, cảm phục của người đọc bởi vẻ đẹp ngoại hình, tâm hồn và sự dũng cảm, ngoan cường, bình tĩnh ung dung trước hiểm nguy.

Phương Định gây cảm tình đầu tiên cho người đọc bởi vẻ trẻ trung, xinh đẹp của một cô gái mới lớn. Cô là người nhạy cảm và luôn quan tâm đến hình thức của mình. Cô tự đánh giá: "Tôi là con gái Hà Nội. Nói một cách khiêm tốn, tôi là một cô gái khá. Hai bím tóc dày, tương đối mềm, một cái cổ cao, kiêu hãnh như đài hoa loa kèn. Còn mắt tôi thì các lái xe bảo: Cô có cái nhìn sao mà xa xăm", vẻ đẹp ấy của cô đã hấp dẫn bao chàng trai: "Các anh pháo thủ và lái xe hay hỏi thăm tôi". Điều đó làm Phương Định tự hào nhưng điều đặc biệt là cô chưa dành riêng tình cảm cho ai.

Nhân vật chính của tác phẩm còn khiến người đọc khâm phục bởi sự dũng cảm ngoan cường, bình tĩnh ung dung vượt lên khó khăn nguy hiểm.

Phương Định cùng những người bạn của mình sống và chiến đấu trên một cao điểm, giữa một vùng trọng điểm trên tuyến đường Trường Sơn. Chị phải chạy trên cao điểm đánh phá của máy bay địch. Sau mỗi trận bom, chị cùng đồng đội phải lao ra trọng điểm, đo và ước tính khối lượng đất đá bị bom địch đào xới, đếm những quả bom chưa nổ và dùng những khối thuốc nổ đặt vào cạnh nó để phá. Đó là công việc mạo hiểm với cái chết luôn gần kề tạo áp lực khiến thần kinh vô cùng căng thẳng. Thực hiện công việc đó, Phương Định và đồng đội phải rất bình tĩnh và họ đã thực sự bình tĩnh, ung dung một cách lạ thường. Thậm chí, với họ, công việc ấy đã trở thành bình thường: "Công việc của chúng tôi là ngồi đây. Khi có bom nổ thì chạy lên, đo khối lượng đất lấp vào hố bom, đếm bom chưa nổ và khi cần thì phá bom".

Mặc dù đã quen với công việc nguy hiểm này, thậm chí một ngày có thế phải phá tới năm quả bom nhưng mỗi lần vẫn là một thử thách tột độ với thần kinh cua Phương Định. Từ khung cảnh và không khí chứa đầy càng thẳng đến cảm giác là các anh cao xạ ở trên kia cũng đang theo dõi từng động tác cử chỉ của mình để lòng dũng cảm ở cô như được kích thích bởi sự tự trọng: "Tôi đến gần quả bom... đàng hoàng mà bước tới" ở bên quả bom kề sát với cái chết im lìm và bất ngờ, từng cảm giác của con người như cũng trở nên sắc nhọn hơn: "Thỉnh thoảng lưỡi xẻng chạm vào quả bom. Một tiếng động sắc đến gai người cứa vào da thịt tôi. Vỏ quả bom nóng. Một dấu hiệu chẳng lành".

Đặc biệt, Phương Định càng khiến người đọc yêu mến, trân trọng hơn bởi tâm hồn trong sáng, tinh tế. Chị rất giàu tình cảm với đồng chí, đồng đội, quê hương và vô cùng lạc quan yêu đời.

Giống như hai người đồng đội trong tổ trinh sát, Phương Định yêu mến những người đồng đội trong tổ và cả đơn vị của mình. Đặc biệt, cô yêu mến và cảm phục tất cả những người chiến sĩ mà hằng đêm cô gặp trên trọng điểm của những con đường vào mặt trận. Phương Định đã lo lắng, sốt ruột khi đồng đội lên cao điểm chưa về. Chị yêu thương và gắn bó với bạn bè nên có những nhận xét tốt đẹp đầy thiện cảm về Nho, phát hiện ra vẻ đep dễ thương "nhẹ, mát như một que kem trắng" của bạn. Chị còn hiểu và đồng cảm sâu sắc với những sở thích và tâm trạng của chị Thao.

Phương Định cũng là người con gái có một thời học sinh hồn nhiên, vô tư bên người mẹ thân thương trong một căn buồng nhỏ nằm trên một đường phố yên tĩnh hồi Hà Nội còn thanh bình trước chiến tranh. Những kỉ niệm ấy luôn sống lại trong cô giữa chiến trường dữ dội. Nó là niềm khao khát làm dịu mát tâm hồn trong hoàn cảnh căng thẳng, khốc liệt của chiến trường.

Vào chiến trường đã ba năm, làm quen với những thử thách hiểm nguy, giáp mặt hàng ngày với cái chết nhưng ở Phương Định không mất đi sự hồn nhiên trong sáng và cả những mơ ước về tương lai: "Tôi mê hát", "thích nhiều bài".

Phương Định là cô thanh niên xung phong trên tuyến đường huyết mạch Trường Sơn những ngày kháng chiến chống Mĩ. Chị tiêu biểu cho thế hệ trẻ Việt Nam trong những năm tháng hào hùng ấy. Họ là những người không tiếc tuổi thanh xuân, hiến dâng trọn vẹn cho Tổ quốc những gì quý giá nhất:

"Xẻ dọc Trường Sơn đi đánh Mĩ

Mà lòng phơi phới dậy tương lai"

Trong "Những ngôi sao xa xôi", Lê Minh Khuê đã miêu tả chân thực và sinh động tâm lí nhân vật. Tác phẩm được kể từ ngôi thứ nhất tạo thuận lợi cho tác giả miêu tả thế giới nội tâm qua việc để nhân vật tự sự về mình.

Nhân vật Phương Định trong "Những ngôi sao xa xôi" của Lê Minh Khuê mang những đặc điểm tốt đẹp tiêu biểu cho tâm hồn những chàng trai, cô gái thanh niên xung phong lên đường chống Mĩ trong những năm tháng vất vả mà hào hùng của dân tộc. Phương Định để lại trong lòng độc giả niềm yêu mến, cảm phục đối với thế hệ trẻ Việt Nam trong những ngày tháng bom rơi đạn nổ ấy. Và hơn thế, điều đó trở thành động lực để thế hệ trẻ Việt Nam hôm nay viết tiếp nét son trong trang sử của thời đại mình.

Hình ảnh Phương Định_một trong ba cô gái của "tổ trinh sát mặt đường" trong truyện ngắn "những ngôi sao xa xôi" đã được nhà văn Lê Minh Khuê khắc họa rất thành công.Thật vậy,hình ảnh Phương Định hiện lên vô cùng đáng yêu đáng mến, một cô gái Hà Nội xinh xắn nhưng chỉ khiêm tốn nhận mình là "khá" với "hai bím tóc dày, tương đối mềm" , "cái cổ cao kiêu hãnh như đài hoa loa kèn", còn đôi mắt, đôi mắt tuyệt đẹp_đôi mắt mà các anh lái xe vẫn hết lời khen ngợi "Cô có cái nhìn sao mà xa xăm!".Một vẻ đẹp thật nữ tính và có chiều sâu! Bước chân vào chiến trường,hành trang duy nhất mang theo là những kỉ niệm về những ngày tháng hồn nhiên của thời thiếu nữ bên gia đình trong "một căn nhà nhỏ" để rồi cô chợt nhớ nhà, nhớ mẹ,"nhớ những ngôi sao to trên bầu trời thành phố",nhớ "cái vòm tròn nhà hát" hoặc "bà bán kem..."...Tất cả như ùa về trong giây lát. Phải chăng chính những kỉ niệm hồn nhiên,trong sáng của thời thiếu nữ nơi quê nhà thân thương ấy đã làm dịu mát lòng cô ngay giữa chiến trường bom đạn ác liệt? Phương Định còn rất thích hát, cô thích "dân ca quan họ mềm mại dịu dàng","thích Ca-chiu-sa của Hồng Quân Liên Xô", thích "dân ca Ý trữ tình giàu có" , cô hát với một niềm lạc quan , yêu đời tha thiết , tiếng hát át tiếng bom, và cái ác liệt của chiến tranh cũng đâu thể ngăn cản được niềm vui thích rất đỗi ngây thơ đến trẻ con của Định , cô "vui thích cuống cuồng" khi bắt gặp một trận mưa đá trên cao điểm. Chao ôi, có ai ngờ rằng ở người con gái tưởng chừng như kiêu kì ấy lại có một tình đồng chí , đồng đội gắn bó keo sơn ruột thịt như chị em hơn bao giờ hết , và "thực tình trong suy nghĩ của cô những người đẹp nhất , thông minh , can đảm và cao thượng nhất là những người mặc quân phục có ngôi sao trên mũ".Chẳng những Phương Định là một cô gái có tâm hồn trong sáng, nhiều mơ ước,nhiều xúc cảm mà cô còn là một nữ thanh nien xung phong hết sức can trường quả cảm nữa.Đáng khâm phcuj biết bao khi người con gái đất Hà thành ấy đã rời chiếc ghế nhà trường xung phong vào phục vụ tuyến đường Trường Sơn máu lửa để rồi từng ngày chạy trên cao điểm,từng giờ từng phút đếm bom rơi,bom nổ , ước lượng khối đất đá lấp vào hố bom,tậm chí phá bom nếu cần,thật nguy hiểm bởi ngày ngày phải đối mặt với Tử thần nhưng dường như cô không hề quan tâm đến cái chết,cô luôn đặt nhiệm vụ lên hàng đầu và hoàn thành tốt công việc.Đọc "Những ngôi sao xa xôi" ta như thấy được ở người con gái ấy hình ảnh của cả thế hệ thanh niên xung phong trong kháng chiến chống Mĩ cứu nước "Xẻ dọc trường Sơn đi cứu nước/Mà lòng phơi phới dậy tương lai". Những trang văn của Lê Minh Khuê đã khép lại nhưng hình ảnh một cô gái Hà Nội vớ "hai bím tóc dày" đang "ngồi bó gối mơ màng" bên khung cửa sổ vẫn còn mãi trong lòng người.

Gọi vận tốc của người đi từ B là \(x\) (km/h) \(x>0\)

Vận tốc của người đi từ A là: \(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{3}{60}}=\frac{20x}{x+20}\) km/h

Tổng vận tốc của 2 người: \(x+\frac{20x}{x+20}\)

Theo bài ra ta có pt:

\(x+\frac{20x}{x+20}=\frac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+31x-180=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-36\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của người đi từ B là 5km/h, vận tốc người đi từ A là 4km/h