Hỏi bài Online

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{11\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+1-2sin^2x=1\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

a/

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin5x-\frac{1}{2}cos5x=-1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow5x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\)

b/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

đề bài đề bài :v

And they have really ..GOOD... ice-cream there.

good nha bạn

It hurt a lot I couldn't walk.

It hurt a lot I couldn't walk.

places

places

It is his habit to leave the door open after coming in

He is always.......leaving the door open after coming in.....

b/ Do các vế trái đều ko âm nên x;y;z không âm

- Nhận thấy nếu 1 biến bằng 0 thì 2 biến còn lại cũng bằng 0 nên \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right)\) là 1 nghiệm

- Với \(x;y;z>0\) ta có:

\(y=\frac{2x^2}{x^2+1}\le\frac{2x^2}{2\sqrt{x^2.1}}=x\Rightarrow y\le x\)

Tương tự: \(z=\frac{2y^2}{1+y^2}\le y\) ; \(x=\frac{2z^2}{1+z^2}\le z\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\le x\\z\le y\\x\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)

Thay vào pt đầu:

\(\frac{2x^2}{1+x^2}=x\Leftrightarrow\frac{2x}{1+x^2}=1\Leftrightarrow2x=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=y=z=1\)

Vậy: \(\left[{}\begin{matrix}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+y+z}{x\left(y+z\right)}=\frac{1}{2}\\\frac{x+y+z}{y\left(z+x\right)}=\frac{1}{3}\\\frac{x+y+z}{z\left(x+y\right)}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) lần lượt chia vế cho vế ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y\left(z+x\right)}{x\left(y+z\right)}=\frac{3}{2}\\\frac{z\left(x+y\right)}{x\left(y+z\right)}=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2yz=xy+3zx\\yz=2xy+xz\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2yz=xy+3zx\\3yz=6xy+3zx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow yz=5xy\Rightarrow z=5x\)

Thế vào \(yz=2xy+zx\Rightarrow5xy=2xy+5x^2\)

\(\Leftrightarrow3xy=5x^2\Rightarrow y=\frac{5x}{3}\)

Thế vào pt đầu: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{5x}{3}+5x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{23}{20x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{23}{10}\)

\(\Rightarrow y=\frac{23}{6};z=\frac{23}{2}\)

She loves all insects and butterflies

She loves all insects and butterflies .

Cái này cứ tính theo phép toán số tự nhiên chứ có gì đâu

Đặt \(A=5-8x-x^2\)

\(-A=x^2+8x-5\)

\(-A=x^2+8x+16-21\)

\(-A=\left(x+4\right)^2-21\ge-21\)

\(\Rightarrow A\le21\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-4

Ta có : 5 - 8x - x²

= - x² - 8x - 16 + 21

= -( x² + 2.4.x+4² ) +21

= 21 - ( x +4 )²

=> 21 - ( x+4) ² \(\le\) 21 với \(\curlyvee x\)

Vậy GTLN của BT 5 - 8x - x² là 21 <=> x =- 4

Lời giải:
\(N=4x-x^2+3=3-(x^2-4x)=7-(x^2-4x+4)\)

\(=7-(x-2)^2\)

Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow N=7-(x-2)^2\leq 7\)

Vậy $N_{\max}=7$. Giá trị này đạt được khi \((x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

GIẢI:

a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên :

y = k.x

hay -12 = k. 8

k = -12 ; 8 = -1,5

Vậy k = - 1,5

b) y = k.x = -1,5.x

Vậy y = -1,5.x

c) + Khi x = -3

y = - 1,5 . -3 = 4,5

Vậy y = 4,5

+ Khi x = 15

y = - 1,5 . 15 = -22,5

Vậy y = -22,5

d) + Khi y = -12

-12 = - 1,5 . x

x = -12 : -1,5 = 8

Vậy x = 8

+ Khi y = -5

-5 = -1,5 . x

x = -5 : -1,5 = 3,(3)

Vậy x = 3,(3)

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

- Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\) ta được phương trình :

\(a^2-4a+3=0\)

Ta có : \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\a=\frac{c}{a}=\frac{3}{1}=3\end{matrix}\right.\) ( TM )

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...