Không gian mẫu: \(\left(\Omega\right)=8^5\)

Gọi A là biến cố: "chọn ra 5 số có tích bằng 2520"

Ta chọn ra \(5\) số có tích bằng \(2520\):
- chọn ra \(2\) số \(5\) và \(7\) có \(1\) cách

-chọn ra \(3\) số còn lại để tích của chúng là \(72\)

gọi 3 số cần tìm là \(a,b,c\)

vì vai trò 3 số như nhau nên ta xét các trường hợp của \(a\):

TH1: \(a=1\)

\(b,c\) không có cách chọn

TH2: \(a=2\)

\(\Rightarrow\left(b;c\right)=\left(6;6\right)\) và các hoán vị của \(\left(9;4\right)\)

TH3: \(a=3\)

\(\Rightarrow\left(b;c\right)=\) các hoán vị của \(\left(3;8\right)\) và các hoán vị của \(\left(4;6\right)\)

TH4: \(a=6\)

\(\Rightarrow\left(b;c\right)=\left(2;6\right)\) và các hoán vị; \(\left(3;4\right)\) và các hoán vị

TH5: \(a=8\)

\(\Rightarrow\left(b;c\right)=\left(3;3\right)\)

Vậy số cách chọn \(3\) cặp số \(a,b,c\) là: \(3+4+4+1=12\)

-Hoán vị \(5,7,a,b,c\) có \(5!\) cách

=> có 5!.12=1440 cách lập số có 5 chữ số mà tích của chúng bằng 2520

=> \(P\left(A\right)\) = \(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{45}{1024}\)

=> a+b = 1069

giải phương trình:

\(x^3-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=6\)

Giải các phương trình sau:

a) \(4x^2-11x+6=\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-6x+6}\)

b)\(8x^3-13x+7=\left(x+1\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)

giải phương trình:

\(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{6x-4x^2-15}\)

Bài 2:
Trong một trò chơi, người chơi lần lượt tung 3 con xúc xắc 6 mặt. Biết rằng nếu tổng điểm của 3 con xúc xắc bằng 10 hoặc lớn hơn 10, người chơi sẽ thắng. Tính xác suất để người chơi thắng trò chơi này.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác và D,E,F là các tiếp điểm của (I) với BC,CA,AB

1) Tính \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|\),\(|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}|\)

2) Biết \(x\overrightarrow{IA}+y\overrightarrow{IB}+z\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) với x,y,z là các số nguyên dương. Tìm Min x+y+z

3) Biết AD,BE,CF đồng qui tại K và \(\overrightarrow{KA}+m\overrightarrow{KB}+n\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\). Tính m+n

4) Biết \(\overrightarrow{ID}+p\overrightarrow{IE}+q\overrightarrow{IF}=0\). Tìm p

3