HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
\(x^3+y^3=4xy+1\)
Xét hai số thực dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{6}{y}=2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = \(4x+y+\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{42}{y}\)
Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 8 km/h. Tính vận tốc ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 160 km.
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Kẻ MI ⊥ AB, MH ⊥ BC, MK ⊥ AC(I,H,K là chân các đường vuông góc)
a) Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp
b) Chứng minh MH2 = MI . MK
***c) Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và MC. Chứng minh MPHQ nội tiếp
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(10^n-9n-28\) chia hết cho 27.
tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn\(y\left(x^2+x+1\right)=\left(x+1\right)\left(y^2-1\right)\)