Question

giải phương trình:

\(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{6x-4x^2-15}\)

Answer 1

Điều kiện xác định \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3\ge0\\4x-3\ge0\\6x-4x^2-15\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x\ge\dfrac{3}{4}\\4x^2-6x+15\le0\left(1\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\) có \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=9-60=-51< 0\\a=4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4x^2-6x+15>0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left(2\right)\) không thỏa mãn

Vậy phương trình cho vô nghiệm vì không thỏa mãn điều kiện xác định