Khi quả bóng được đá, nó đạt ở độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth.Trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau một giây, nó đạt độ cao 8,5m và sau 2 giây sau khi đá lên nó đạt độ cao 6m.
a) Hãy tìm hàm số bậc 2 biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
b) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?

Nhân dịp sinh nhật bạn Hiền, các bạn trong lớp đã đặt thợ làm bánh tại cửa hàng bánh ngọt làm một cái bánh sinh nhật hai tầng, tầng phía trên có chiều cao 15 cm, bán kính đáy tầng trên là 15 cm, tầng phía dưới có chiều cao 20 cm đường kính đáy tầng dưới là 40 cm. a) Tính thể tích của bánh kem. b) Người thợ làm bánh cần làm một hộp giấy hình hộp chữ nhật có nắp để đựng chiếc bánh kem này. Để đảm bảo bánh không bị biến dạng trong quá trình vận chuyển, kích thước hộp phải lớn hơn ít nhất 12,5% so với diện tích tối thiểu cần thiết. Giả sử lượng giấy hao hụt trong quá trình làm hộp không đáng kể hãy tính diện tích tối thiểu của lượng giấy cần dùng. (đơn vị: mét vuông) (Các kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy.)

Ở một nông trại, người ta trồng dưa trên mảnh đất rộng 10 ha và sử dụng ong mật để thụ phấn từ đó giúp tăng năng suất khi trồng. Nếu không sử dụng ong năng suất thu được là 25 tấn/ha. Khi sử dụng ong cứ 10 thùng ông sẽ giúp tổng lượng dưa thu hoạch được trên 10 ha tăng thêm 7,5 tấn (vì nông trại rộng 10 ha nên không sử dụng quá 100 thùng ong). Gọi y tấn là tổng lượng dư thu hoạch được trên 10 ha khi sử dụng x thùng ong. a) Viết công thức biểu diễn y theo x b) Giá bán ra của mỗi kg dưa ở nông trại trên 50000 đồng. Tổng chi phí để trồng 1000m2 dưa (cho đến khi thu hoạch) là 60000000 đồng. Hỏi nếu nông trại sử dụng 60 thùng ong thì lợi nhuận thu được là bao nhiêu triệu đồng?

Người ta chở một tấn hoa quả bao gồm táo, lê, mận, nho tới siêu thị để bán, trong đó táo được đóng theo các thùng gỗ với khối lượng 48 kg/thùng, mận đựng trong các hộp giấy theo 14 kg/thùng. Biết rằng khối lượng táo được chở tới nhiều gấp đôi số lê, khối lượng mận bằng 112% khối lượng nho còn có số thùng táo bằng một nửa số hộp mận. Biết giá bán mỗi kg táo và nho đều như nhau là 280000 đ/kg. Giá lê bằng 1/5 giá nho, còn giá mận bằng 50% giá lê. Tính tổng số tiền siêu thị sẽ thu về khi bán hết số hoa quả trên.

Có ba thùng dầu đựng tổng cộng 123 lít dầu. Nếu đổ từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 5 lít, rồi đổ từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 7 lít, tiếp tục đổ từ thùng thứ ba sang thùng thứ nhất 9 lít thì số dầu ở thùng thứ nhất sẽ ít hơn số dầu ở thùng thứ hai 4 lít và bằng 2/3 số dầu ở thùng thứ ba. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu?

Để làm một cái gàu tát nước có dạng hình nón, bác Năm dùng một tấm tôn hình ∆OMN cân tại O có cạnh bên OM = 6dm, góc MON = 1200. Bác xác định trung điểm H của MN, vẽ cung tròn tâm O bán kính OH cắt các cạnh OM, ON lần lượt tại A, B. Sau đó bác cắt bỏ phần gạch sọc, cuộn phần còn lại của tấm tôn sao cho mép OA trùng khít với mép OB tạo thành chiếc gàu (giả sử phần diện tích của mép nối không đáng kể). a/ Tính diện tích xung quanh của chiếc gàu? (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân) b/ Hỏi khi múc đầy thì chiếc gàu chứa được bao nhiêu lít nước? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy ). Biết , trong đó h là chiều cao hình nón, r là bán kính mặt đáy hình nón.

Bảng cước phí dịch vụ Mobicard (đã bao gồm thuế VAT) quy định rằng: nếu gọi 6 giây đầu thì tính cước 118 đồng, còn kể từ sau giây thứ 6 trở đi họ tính thêm 19,5 đồng cho mỗi giây. a) Hãy thiết lập công thức biểu diễn số tiền y phải trả khi gọi trên 6 giây (với x là số giây gọi tính từ giây thứ 6 trở đi). b) Hỏi bạn Khang gọi bao lâu mà bạn phải trả 2419 đồng.

Một bó hoa gồm 5 bông hoa màu đỏ và 3 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên cùng lúc 4 bông hoa từ bó hoa đó. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Linh có thể thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Trong 4 bông hoa được chọn ra, có đúng 1 bông hoa màu đỏ”. B: “Trong 4 bông hoa được chọn ra, có ít nhất 1 bông hoa màu đỏ”.

Cho đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy hai điểm A và D (theo thứ tự B, A, D, C). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn thẳng AC cắt BD tại H. Gọi I là trung điểm của SH. a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BDC vuông. Chứng minh tứ giác SAHD nội tiếp. b) Tia SH cắt BC tại M. DM cắt HC tại K . Chứng minh: ∠IAH = ∠KDC c) Trong trường hợp và BC = 6cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi Cung AD và dây AD. Vẽ hình giúp!

Cho đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy hai điểm A và D (theo thứ tự B, A, D, C). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn thẳng AC cắt BD tại H. Gọi I là trung điểm của SH.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BDC vuông. Chứng minh tứ giác SAHD nội tiếp.
b) Tia SH cắt BC tại M. DM cắt HC tại K . Chứng minh: .
c) Trong trường hợp và BC = 6cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi Cung AD và dây AD.
Vẽ hình giúp!