nêu những việc cần làm để phòng tránh tai nạn giao thông đường bộ
nêu những việc cần làm để phòng tránh tai nạn giao thông đường bộ
tìm số tự nhiên n để phân số M = 6n - 3/4n -6 đạt giá trị lớn nhất.tìm giá trị lớn nhất đó
Nhân dịp sinh nhật nhi được mẹ đưa đi mua quà. Mẹ mua tặng nhi một đôi giày và x đôi tất. Gọi niêm yết của đôi giày mẹ mua tặng Nhi là 150000 đồng. Giá niêm yết đôi tất Mẹ mua là 30000 đồng. Khi thanh toán tiền biết đôi giày được giảm giá 20% so với giá niêm yết mà mỗi đôi tất được giảm 10% so với giá niêm yết Gọi y (Đồng) là tổng số tiền mẹ Nhi phải thanh toán cho đôi giày và x đôi tất. a) Viết công thức biểu thị y theo x b) biết tổng hóa đơn mẹ Nhi phải thanh toán là 1.416.000₫ tính số đôi tất mà mẹ đi mua tặng.
a: Số tiền phải trả cho 1 đôi giày là: \(150000\cdot\left(1-20\%\right)=120000\left(đồng\right)\)
Số tiền phải trả cho 1 đôi tất là:
\(30000\cdot\left(1-10\%\right)=27000\left(đồng\right)\)
=>Số tiền phải trả cho x đôi tất là 27000x(đồng)
Do đó: y=27000x+120000
b: Đặt y=1416000
=>27000x+120000=1416000
=>27x+120=1416
=>27x=1296
=>x=48
Vậy: Số đôi tất mẹ mua là 48 đôi
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: 2x ^ 2 - 5x + 3 = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b) Ko giai pt tính giá trị biểu thức: A = x1² + x2² - 3x1-3x2
a. Để pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt ta có:
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(-5\right)^2-4.2.3>0\)
\(\Leftrightarrow1>0\)
Ta thấy 1 < 0 thỏa với điều kiện của đề bài.
Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
b. Ta có: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2-.3=1>0\)
Định lí Vi - et:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\dfrac{-\left(-5\right)}{2}=\dfrac{5}{2}\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài, ta có:
\(A=x_1^2+x^2_2-3x_1-3x_2\)
\(=x^2_1+x^2_2+2x_1.x_2-2x_1.x_2-3x_1-3x_2\)
\(=\left(x^2_1+x^2_2\right)-2x_1x_2-3x_1-3x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-3\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+2.\dfrac{3}{2}-3.\dfrac{5}{2}\)
\(=\dfrac{7}{4}\)
a) ∆ = (-5)² - 4.2.3 = 1 > 0
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x₁ + x₂ = 5/2
x₁x₂ = 3/2
A = x₁² + x₂² - 3x₁ - 3x₂
= (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ - 3(x₁ + x₂)
= (5/2)² - 2.3/2 - 3.5/2
= 25/4 - 3 - 15/2
= -17/4
Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x^2 + 5x - 6 = 0 a) Tính tổng và tích của hai nghiệm x1x2 b) Tính giá trị của biểu thức A = x1/(x2 - 1) + x2/(x1- 1)
a. Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.\left(-6\right)=97>0\)
Định lí Vi - et ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-5}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-6}{3}=-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(A=\dfrac{x_1}{\left(x_2-1\right)}+\dfrac{x_2}{\left(x_1-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}+\dfrac{x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)\)
\(=x^2_1-x_1+x^2_2-x_2\)
\(=x^2_1+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-1\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(\dfrac{-5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-1\left(\dfrac{-5}{3}\right)\)
\(=\dfrac{76}{9}\)
cho hs y=-1/2x^2 (P) a, tìm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt -1 và 2 b,viết pt đường thẳng AB c,viết pt đường thẳng song song vơí AB tiếp xúc với (P) .tìm tọa độ tiếp điểm
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=-\dfrac{1}{2}\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2^2=-2\)
vậy: A(-1;-0,5); B(2;-2)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=-0,5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=-0,5\)
=>-a+b=-0,5(1)
Thay x=2 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=-2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-0,5\\2a+b=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=1,5\\a-b=0,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\b=a-0,5=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: AB: y=-0,5x-1
c: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//AB nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
vậy: y=-0,5x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=-0,5x+b\)
=>\(0,5x^2-0,5x+b=0\)
\(\Delta=\left(-0,5\right)^2-4\cdot0,5\cdot b=-2b+0,25\)
Để (P) tiếp xúc với (d1) thì -2b+0,25=0
=>b=0,125
=>\(0,5x^2-0,5x+0,125=0\)
=>\(x^2-x+0,25=0\)
=>(x-0,5)^2=0
=>x=0,5
=>\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(0,5\right)^2=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{8}\)
vậy: Tọa độ tiếp điểm là \(C\left(0,5;-\dfrac{1}{8}\right)\)
khối 6 của 1 trường có 120 học sinh và gồm lớp 6a 6b 6c. số học sinh 6a chiếm 30% số học sinh của khối số học sinh của lớp 6c chiếm 1/4 số học sinh của khối còn lại là số học sinh lớp 6b
a, tính số học sinh 6b
b, tính tỉ số giữa học sinh lớp 6a và 6b
c, tổng số học sinh của 6a và 6b chiếm bao nhiêu % của khối
a: Số học sinh lớp 6A là \(120\cdot30\%=36\left(bạn\right)\)
Số học sinh còn lại là 120-36=84(bạn)
Số học sinh lớp 6C là \(84\cdot\dfrac{1}{4}=21\left(bạn\right)\)
Số học sinh lớp 6B là 84-21=63(bạn)
b: Tỉ số giữa số học sinh lớp 6A và lớp 6B là:
\(\dfrac{36}{63}=\dfrac{4}{7}\)
c: Tỉ số phần trăm giữa tổng số học sinh lớp 6A và 6B so với toàn khối là:
\(\dfrac{36+63}{120}=\dfrac{99}{120}=82,5\%\)
Cho A=\(\dfrac{n+3}{n+2}\) với n thuộc Z
a, tìm điều kiện của số nguyên n để A là phân số
b, tìm giá trị của phân số A khi n=1 , n=-1
c, tìm số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên
a: Để A là phân số thì \(n+2\ne0\)
=>\(n\ne-2\)
b: Khi n=1 thì \(A=\dfrac{1+3}{1+2}=\dfrac{4}{3}\)
Khi n=-1 thì \(A=\dfrac{-1+3}{-1+2}=\dfrac{2}{1}=2\)
c: Để A là phân số thì \(n+3⋮n+2\)
=>\(n+2+1⋮n+2\)
=>\(1⋮n+2\)
=>\(n+2\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3\right\}\)
So sánh 2 phân số:
A=2021/2022 + 2022/2023 + 2023/2024
B=2021+2022+2023/2022+2023+2024
Cái này trong đề cương nên đề đúng nha