Gọi số học sinh giỏi và khá của trường đó lần lượt là x(bạn) và y(bạn)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Tổng số là 195 nên x+y=195(1)

Ba lần số học sinh giỏi hơn 2 lần số học sinh khá là 15 bạn nên 3x-2y=15(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=195\\3x-2y=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=390\\3x-2y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=405\\x+y=195\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=81\\y=195-81=114\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số học sinh giỏi là 81 bạn; số học sinh khá là 114 bạn

a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-m+3\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m-12=4m-12\)

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>4m-12>=0

=>m>=3

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-m+3\end{matrix}\right.\)

\(Q=x_1^2+x_2^2-4x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(2m\right)^2-6\left(m^2-m+3\right)+2m\)

\(=4m^2-6m^2+6m-18+2m\)

\(=-2m^2+8m-18\)

\(=-2\left(m^2-4m+9\right)\)

\(=-2\left(m^2-4m+4+5\right)\)

\(=-2\left(m-2\right)^2-10< =-10\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-2=0

=>m=2

a: 70cm=7dm; 3,14m=31,4dm

Bán kính đáy lu nước là \(31,4:2:3,14=5\left(dm\right)\)

\(l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\left(dm\right)\)

Thể tích lu nước là \(V=3,14\cdot5^2\cdot\sqrt{74}\simeq675,28\left(lít\right)\)

b: Thể tích của 5 lu nước là:

675,28x5=3376,4(lít)

1 lần gánh sẽ được:

2x20x(1-10%)=36(lít)

Số lần cần gánh là:

3376,4:36\(\simeq94\left(lần\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(1;2\right)\)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường cao kẻ từ B xuống AC

Vì (d)\(\perp\)AC nên (d) nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(1;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình (d) là:

1(x-1)+2(y-2)=0

=>x-1+2y-4=0

=>x+2y-5=0

a: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\cdot1\left(2m-1\right)\)

\(=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+8\)

\(=m^2-4m+4+4=\left(m-2\right)^2+4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a*c<0

=>\(1\left(2m-1\right)< 0\)

=>2m-1<0

=>2m<1

=>\(m< \dfrac{1}{2}\)

c: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-1\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2>0\\2m-1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(m>\dfrac{1}{2}\)

help me với 

Em xem lại đề nha