Giải:

a) \(2^5=4^x\) 

\(\Rightarrow2^5=\left(2^2\right)^x\) 

\(\Rightarrow2^5=2^{2x}\) 

\(\Rightarrow2x=5\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\) 

b) \(2.4^2.8^3.16^4=8^x\) 

\(\Rightarrow2.\left(2^2\right)^2.\left(2^3\right)^3.\left(2^4\right)^4=\left(2^3\right)^x\) 

\(\Rightarrow2.2^4.2^9.2^{16}=2^{3x}\) 

\(\Rightarrow2^{30}=2^{3x}\) 

\(\Rightarrow3x=30\) 

\(\Rightarrow x=30:3\) 

\(\Rightarrow x=10\) 

c) \(3^3:3^5=9^x\) 

\(\Rightarrow3^{-2}=\left(3^2\right)^x\) 

\(\Rightarrow3^{-2}=3^{2x}\) 

\(\Rightarrow2x=-2\) 

\(\Rightarrow x=-2:2\)

\(\Rightarrow x=-1\) 

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có: \(2^5=4^x\)

nên \(2^{2x}=2^5\)

\(\Leftrightarrow2x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}\)

b) Ta có: \(2\cdot4^2\cdot8^3\cdot16^4=8^x\)

\(\Leftrightarrow2^{3x}=2\cdot2^5\cdot2^9\cdot2^{16}=2^{31}\)

\(\Leftrightarrow3x=31\)

hay \(x=\dfrac{31}{3}\)

c) Ta có: \(3^3:3^5=9^x\)

\(\Leftrightarrow3^{-2}=3^{2x}\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

hay x=-1

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\dfrac{x^2}{4}+m\left(x-1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4m\left(x-1\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4mx-4m-8=0\)

\(\Delta'=4m^2-\left(-4m-8\right)=4m^2+4m+8=4\left(m^2+m\right)+2\)

\(=4\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+1>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb 

b, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{4m}{4}=-m\\x_Ax_B=\dfrac{-4m-8}{4}=-m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)Thay vào ta được 

\(-m\left(-m-2\right)=m^2+2m+1-1=\left(m+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi m = -1 

` 8/23 . 46/24 =1/3 .x`

`=>8/23 . 23/12 =1/3 . x`

`=> 1/3 . x=2/3`

`=>x=2/3 : 1/3`

`=>x=2/3 . 3`

`=> x= 6/3`

`=>x=2`

`----`

`1/5 : x= 1/5-1/7`

`=>1/5 : x=  7/35 - 5/35`

`=> 1/5 :x= 2/35`

`=>x= 1/5 : 2/35`

`=>x=1/5 . 35/2`

`=>x=7/2`

`----`

`4/9 - (x-1/2)^2 =1/3`

`=> (x-1/2)^2 =4/9-1/3`

`=> (x-1/2)^2 =4/9- 3/9`

`=> (x-1/2)^2 =1/9`

`=> (x-1/2)^2 = (+- 1/3)^2`

`@ TH1`

`x-1/2=1/3`

`=>x=1/3+1/2`

`=>x= 2/6 + 3/6`

``=>x= 5/6`

`@ TH2`

`x-1/2=-1/3`

`=>x=-1/3 +1/2`

`=>x= -2/6 + 3/6`

`=>x=1/6`

`----`

`3,2 . x-(4/5+2/3) : 3 2/3 = 7/10`

`=> 3,2 . x-22/15 : 11/3 = 7/10`

`=>  3,2 . x-22/15 = 7/10 . 11/3`

`=>  3,2 . x-22/15 =77/30`

`=> 3,2 .x= 77/30 + 22/15`

`=> 3,2 .x=121/30`

`=>x= 121/30. 5/16`

`=>x= 121/96`

Tham khảo:Câu hỏi của Nam Võ - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

a) \(A=H+\sqrt{x}=1-\sqrt{x}+\sqrt{x}=1\) thì sao mà tìm được GTNN

b) \(A=H-4\sqrt{x}=1-\sqrt{x}-4\sqrt{x}=1-5\sqrt{x}\)

Ta có: \(5\sqrt{x}\ge0\Rightarrow-5\sqrt{x}\le0\Rightarrow1-5\sqrt{x}\le1\)

\(\Rightarrow A_{max}=1\) khi \(x=0\)

a, Ta có: 3 x = 3 2  nên x = 2

b, Ta có: 5 x = 5 3  nên x = 3

c, Ta có:  3 x + 1 = 3 2  nên x +1 = 2, do đó x = 1

d, Ta có:  6 x - 1 = 6 2 nên x - 1 = 2, đo đó x = 3

e) Ta có:  3 2 x + 1 = 3 3  nên 2x +1 = 3, do đó x = 1

f) Ta có:  x 50 = x  nên  x 50 - x = 0 , do đó  x x 49 - 1 = 0  = 0

Vì thế x = 0 hoặc x = 1