cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D . chứng minh : BD = CD
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 1 2022 lúc 10:05
Cho tam giác ABC cân ở A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh:
a) BD = CD
b) AD là đường trung trực của BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D. Chứng minh :
a. BD = CD
b. Đường thẳng AD là đường trung trực của BC.
27 tháng 1 2022 lúc 9:46
Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh:
a) BD = CD
b) AD là đường trung trực của BC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: BD=CD
b: Ta có: BD=CD
nên D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A. Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vé đường thẳng vuông góc vs AC , 2 đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng :
a, BD = CD
b, Đường thẳng AD là đường trung trực của BC
cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc vs AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D . c/m
a ) BD = CD
b) đường thẳng AD là trung trực của BC
Ta có:
Tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Mà góc ABD = góc ACD (=90độ) => góc ABD - góc ABC = góc ACD - góc ACB <=> góc DBC = góc DCB
=> Tam giác DBC cân ở D => DB=DC
b. gỌI I là giao điểm của AD và BC
Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD <=> góc BAI = góc CAI
=> tam giác BAI = tam giác CAI (c-g-c) => BI=IC
=> AI là trung trực của BC
CMTT có: DI là trung trực BC
=> Đường thẳng AD là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.
⦁ Chứng minh: BD = DC
⦁ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E. Chứng minh: BE // CD
⦁ Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
⦁ Chứng minh AD vuông góc BC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
nên DB=DC
b: BE⊥AC
DC⊥AC
Do đó: BE//DC
c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của góc EBD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC( H thuộc BC)
a) CM: HB=HC
b) CM: Ah là tia phân giacscuar góc BAC
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Cm tam giác DBC cân.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 90 độ. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. a) Chứng minh AO là phân giác của góc A. b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại K. Chứng minh AK là phân giác của góc A. c) Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD cắt CE tại H. Chứng minh bốn điểm A, O, K, H thẳng hàng
Nhật Tân
| Thứ 6, ngày 06/01/2017 14:54:35 |
p/s: kham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)