Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+6

Theo đề, ta có: x(x+6)=112

\(\Leftrightarrow x^2+6x-112=0\)

=>(x+3)²-121=0

=>x-8=0

=>x=8

Vậy: Chiều rộng là 8m

Chiều dài là 14m

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b>0)

Theo đề bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=6\\ab=112\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b\left(6+b\right)=112\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b^2+6b-112=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left(b^2-8b\right)+\left(14b-112\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b\left(b-8\right)+14\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left(b+14\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left[{}\begin{matrix}b=8\left(tm\right)\\b=-14\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+8\\b=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là 14m, chiều rộng là 8m

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: a (m) (a∈N*)

Thì chiều rộng là: a-20 (m)

Chiều dài sau khi tăng là: a+3 (m)

Chiều rộng sau khi giảm là: a-20-5=a-25 (m)

Vì sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng thì diện tích giảm đi 215 m² nên ta có phương trình:

a(a-20)-(a+3)(a-25)=215

⇔a²-20a-a²+25a-3a+75=215

⇔2a=140

⇔a=70 (tm)

⇒Chiều dài: 70 m, Chiều rộng: 70-20=50 m

Chu vi ban đầu: (70+50).2=240 (m).

Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là: a, b (m)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}ab=300\\\left(a+5\right)\left(b-3\right)=300\left(1\right)\end{cases}}\)

Từ (1) \(\Rightarrow ab-3a+5b-15=300\)

\(\Leftrightarrow300-3a+5b-15=300\)\(\Leftrightarrow-3a+5b=15\)\(\Leftrightarrow3a-5b=-15\)

Đặt \(c=3a\)và \(d=-5b\)\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}\); \(b=\frac{d}{-5}\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{3}.\frac{d}{-5}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{cd}{-15}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cd=-4500\\c+d=-15\end{cases}}\)

Áp dụng hệ thức Viets ta có: \(X^2-\left(-15\right)X-4500=X^2+15X-4500\)

\(\Delta=15^2-4.1.\left(-4500\right)=18225\)

\(X_1=c=\frac{-15+\sqrt{18225}}{2}=60\) hoặc \(X_2=d=\frac{-15-\sqrt{18225}}{2}=-75\)

\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}=\frac{60}{3}=20\); \(b=\frac{-75}{-5}=15\)

\(\Rightarrow P_{hcn}=2\left(a+b\right)=2\left(20+15\right)=70\)

Vậy chu vi hcn ban đầu là 70 cm

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+6

Theo đề, ta có: x(x+6)=216

=>x²+6x=216

=>(x+3)²=225

=>x+3=15 hoặc x+3=-15

=>x=12

Vậy: Chiều rộng là 12m

Chiều dài là 18m

giải

rùm

mk 

nhe 

mk cần gấp

làm

ơn giải

cái coi

Bài 1 :

a, - Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là x và y ( m, x>y> 0 )

Ta có : x - y = 7 ( I )

- Áp dụng định lý pitago ta có : \(x^2+y^2=13^2=169\left(II\right)\)

- Từ (I) và (II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+7\\x^2+y^2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow y^2+y^2+14y+49=169\)

\(\Leftrightarrow2y^2+14y-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\left(TM\right)\\y=-12\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

=>x = 5 + 7 = 12 (m )

Vậy ...

Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)