cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh =a ,có SA=a\(\sqrt{6}\),SA ⊥ABCD góc giữa SC và ABCD = ?
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2021 lúc 17:19
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA⊥(ABCD), \(SA=a\sqrt{6}\) . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình chóp s.abcd, đáy abcd là hình vuông cạnh a. biết sa vuông góc (abcd), sa=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\). góc giữa sc và mp(abcd) có số đo bằng bao nhiêu?
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=\(a\sqrt{6}\). Tính góc α giữa đường SC và mặt phẳng (SAD)
CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SC;(SAD))=(SC;SD)=góc DSC
SD=căn SA^2+AD^2=a*căn 7
DC=a
SC=căn SA^2+AC^2=3a
\(cosDSC=\dfrac{SD^2+SC^2-DC^2}{2\cdot SD\cdot SC}=\dfrac{9a^2+7a^2-a^2}{2\cdot3a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{5\sqrt{7}}{14}\)
=>góc DSC=19 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
A
B
C
D
và
S
A
a
6
Tính góc giữa SC và (ABCD).
A
.
30
o
B
.
45
o
C
.
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D và S A = a 6 Tính góc giữa SC và (ABCD).
A . 30 o
B . 45 o
C . 60 o
D . 75 o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2 a và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 90 °
Chọn A.
Vì SA vuông góc với đáy nên góc (SC,(ABCD)) = SCA.
Trong hình vuông ABCD có: AC = a 2 theo giả thiết, SA = a 2 => tam giác SAC vuông cân tại A
=> góc SCA = 45 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
,
S
A
a
2
và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng A.
45
0
B.
30
0
C.
60
0
D.
90
0
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , S A = a 2 và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng
A. 45 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA
⊥
(ABCD). Biết
S
A
a
6
3
. Tính góc giữa SC và (ABCD) A.
30
o
B.
60
o
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ (ABCD). Biết S A = a 6 3 . Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. 30 o
B. 60 o
C. 75 o
D. 45 o
Đáp án A
Góc giữa SC và (ABCD) là S C A ^
⇒ S C A ^ = 30 o
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
S
A
⊥
A
B
C
D
. Biết
S
A
a
6
3
. Tính góc giữa SC và (ABCD) A.
30
°
B.
60
°
C.
75
°
D.
45
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ A B C D . Biết S A = a 6 3 . Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. 30 °
B. 60 °
C. 75 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
a) (BD ⊥ SA & BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC)
⇒ BC ⊥ SC.
b) (BC ⊥ SA & BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ (SBC) ⊥ (SAB).
c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):
(C ∈(ABCD) & SA ⊥ (ABCD) ⇒ ∠[(SC,(ABCD))] = ∠(ACS) = α
+ Tính góc:
Tam tam giác vuông SCA, ta có:
tanα = SA/AC = √3/3 ⇒ α = 30 o .
Đúng 0
Bình luận (0)