Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA⊥(ABCD), \(SA=a\sqrt{6}\) . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

Answer 1

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)