cos2x=1/(tan2 x -1) (D/S)
Những câu hỏi liên quan
B tan2 x . (cot2x + cos2x + sin2x – 1 ) + 10 B sin2 230 + + sin2670 – cos600
Đọc tiếp
B = tan2 x . (cot2x + cos2x + sin2x – 1 ) + 10
B = sin2 230 + 
+ sin2670 – cos600
A, sin2 x- 4sinx +3=0
B, 2cos2x- cosx-1=0
C, 3sin2x- 2cosx +2=0
D, 3cosx+ cos2x -cos3x +1=2sinx.sin2x
E, tan2 x+(\(\sqrt{3}\) +1)tanx-\(\sqrt{3}\)=0
F, \(\dfrac{\sqrt{3}}{sin^2x}\)=3cotx + \(\sqrt{3}\)
a, \(sin^2x-4sinx+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b, \(2cos^2-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, \(3sin^2x-2cosx+2=0\)
\(\Leftrightarrow3-3sin^2x+2cosx-5=0\)
\(\Leftrightarrow3cos^2x+2cosx-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(3cosx+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=1\)
\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x -
tan
2
x
cos
2
x
-
cos
3
x
-
1
cos...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - tan 2 x = cos 2 x - cos 3 x - 1 cos 2 x trên đoạn [1;70]
A. 188 π
B. 263 π
C. 363 π
D. 365 π
Chọn C
ĐK: cos x ≠ 0
Khi đó, phương trình 
( vì cos x
≠
0)
Vì 
Áp dụng công thức tính tổng 11 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng, ta có
(Lưu ý: Tất cả các nghiệm này không có nghiệm nào trùng nhau. Và giả như phương trình có một số họ nghiệm trùng nhau thì tổng các nghiệm trên đoạn [1; 70] vẫn không thay đổi vì đề không yêu cầu tính tổng các nghiệm phân biệt ).
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 9 2023 lúc 15:23
Cho góc x với cos x = \(-\dfrac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức S= \(4\sin^{2_{ }}\)x + 8 tan2 x.
Cho biết \(cosx=-\dfrac{1}{2}\)
\(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(S=4sin^2x+8tan^2x\)
\(\Rightarrow S=4\left(sin^2x+2\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\right)\)
\(\Rightarrow S=4\left(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{1}{4}}\right)\)
\(\Rightarrow S=4\left(\dfrac{3}{4}+6\right)\)
\(\Rightarrow S=4.\dfrac{27}{4}=27\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho
∫
0
π
4
(
c
o
s
2
x
-
1
)
d
(
c
o
s
x
)
c
o...
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 π 4 ( c o s 2 x - 1 ) d ( c o s x ) c o s 2 x = a 2 + 2 b , a , b ∈ R . Tính S = a 4 - b 4 .
A. 80
B. 81
C. -80
D. -81
Cho
∫
0
π
4
(
cos
2
x
-
1
)
d
(
cos
x
)
cos
2
x
a...
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 π 4 ( cos 2 x - 1 ) d ( cos x ) cos 2 x = a 2 + 2 b ( a , b ∈ Z ) . Tính S = a 4 + b 4
Chung minh. 1-cos2x/1+cos2x=tan^2x
Bien doi thanh tich
a, A= sina +sinb+sin(a+b)
b, B=cosa +cosb +cos(a+b)+1
c, C= 1 + sina + cosa
d. D = sinx + sin3x +sin5x+sin7x
Chứng minh
a, sinx*sin(pi/3-x)*sin(pi/3+x)=1/4sin3x
b, cosx*cos(pi/3-x)*cos(pi/3+x)=1/4cos3x
c, cos5x*cos3x+sin7x*sinx=cos2x *cos4x
d, sin5x -2sinx(cos2x+cos4x)=sinx
29 tháng 7 2021 lúc 19:59
Giải các phương trình sau
a) \(sin^6x+cos^6x=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
b) \(sin^4\dfrac{x}{2}+cos^4\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
c) \(cos5xcosx=cos4xcos2x+4-3sin^2x\)
d) \(2cosxcos2x=1+cos2x+cos3x\)
e) \(sin3x+cos2x=2\left(sin2xcosx-1\right)\)
a.
\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}sin^22x=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{16}-\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}cos^22x-cos2x+\dfrac{3}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{4-\sqrt{7}}{6}\\cos2x=\dfrac{4+\sqrt{7}}{6}>1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}arccos\left(\dfrac{4-\sqrt{7}}{6}\right)+k\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b.
\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^2x=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin^2x-2sinx+\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos6x+\dfrac{1}{2}cos4x=\dfrac{1}{2}cos6x+\dfrac{1}{2}cos2x+4-3\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2cos^22x-1\right)=\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos^22x-2cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=\pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2 x+cot2 x + 3.( tanx + cot x) – 1
A. - 5
B. - 3
C . -2
D. – 4
Ta có:
y = tan2 x+ cot2 x+ 3. (tanx+ cotx) – 1
= ( tanx +cotx)2 +3. ( tanx +cot x) – 3
Suy ra y= t2 + 3t – 3 = f (t)
Bảng biến thiên
Vậy min y= - 5 đạt được khi t = - 2
Không tồn tại max y
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau :
a) \(\cos2x-\sin x-1=0\)
b) \(\cos x\cos2x=1+\sin x\sin2x\)
c) \(4\sin x\cos x\cos2x=-1\)
d) \(\tan x=3\cot x\)
