1. \(\sqrt{x+4+6\sqrt{x-5}}+\sqrt{x+4\sqrt{x-5}-1}=\sqrt{9x-45}\)

2. \(\sqrt{x+4\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{x-4\sqrt{x-3}+1}=x-11\)

Gọi I,K là các điểm nằm trên cạnh AB,AD của hình vuông ABCD sao cho AI=AK. đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DI ở P, cắt BC ở Q. Chứng minh 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =120 ,BC =12 Xác định tâm và tính bán kính dg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

1 Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =120 ,BC =12 Xác định tâm và tính bán kính dg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2. Gọi I,K là các điểm nằm trên cạnh AB,AD của hình vuông ABCD sao cho AI=AK. đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DI ở P, cắt BC ở Q. Chứng minh 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6cm, 2 đường cao BD và CE. Gọi G là giao của BD và CE. Chứng minh bốn điểm A,E,D,G cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính R(nãy em viết thiếu sorry ạ)

cho tam giác ABC đều, 2 đường cao BD và CE. Gọi G là giao của BD và CE. Chứng minh bốn điểm A,E,D,G cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính R

cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn, từ điểm M tùy ý trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến tại M cắt Ax,By tại C và D

a) CMR tam giác OCD vuông

b)CMR AC.BD = \(\frac{AB^2}{4}\)

c) N là giao của BC và AD. K là giao của MN và AB. CM MN vuông góc AB và MN=NK( Ai trả lời 3 câu giúp em với ạ)

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB

a) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt MA tại P. Chứng minh tam giác OPM cân

b) qua ,M kẻ đường thẳng song song với OB cắt OA tại Q. Chứng minh QO=QM

Cho (O,8 cm) và dây cung AB=12 cm. Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S a) Tính diện tích tứ giác SAOB b) M là 1 điểm tùy ý trên cung nhỏ AB,tiếp tuyến tại M cắt SA,SB lần lượt tại P và Q. Chứng tỏ chu vi tam giác SPQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung nhỏ AB. Khi đí tính chu vi tam giác SPQ