Lấy một tờ giấy hình chữ nhật, gấp đôi hai lần, cắt theo đường nét đứt như hình dưới, rồi trải tờ giấy ra. Hình vừa cắt được là hình gì? Dùng êke để kiểm tra hai đường chéo của hình cắt được có vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không?
Tham khảo:
Hình vừa cắt là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau.
Các đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật, rồi cắt theo đường nét đứt như hình sau, sau đó trải tờ giấy ra.
Hình vừa cắt được là hình gì?
Hình vừa cắt là hình thang cân.
Vì có các cạnh đáy song song, các cạnh bên bằng nhau và bằng đường nét đứt
Gấp đôi từ giấy hai lần theo Hình 5.8a. Cắt tờ giấy gấp theo một đường như Hình 5.8b. Mở phần cắt được ra ta có một hình bông hoa bốn cánh (H.5.8c).
Gọi giao điểm của hai nếp gấp là O. Cố định điểm O bằng đinh ghim để có thể quay hình đó quanh O.
Bằng cách quay hình nửa vòng quanh O, em hãy kiểm tra xem điểm O có phải là tâm đối xứng của hình không.
HS gấp và cắt hình theo video hướng dẫn
Điểm O có là tâm đối xứng của hình.
Khi quay hình nửa vòng quanh O ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu. Do vậy điểm O là tâm đối xứng.
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như triong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường \(MN\) sao cho \(OM = ON\). Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì. Giải thích kết luận của em.
Vì \(OM = ON = OP = OQ\) nên \(O\) là trung điểm của \(NQ\) và \(MP\) và \(MP = NQ\)
Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ\) và \(MP\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) (cmt)
Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành
Mà \(MP = NQ\) (cmt) nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật
Lại có \(MP \bot NQ\) (gt) nên \(MNPQ\) là hình vuông
: Một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt các hình lá cờ. Mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạn đó đã cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ?
diện tích tờ giấy màu đỏ là
`60xx40=2400(cm^2)`
diện tích của lá cờ là
`10xx5:2=25(cm^2)`
bạn đó cắt được nhiều nhất số lá cờ là
`2400:25=96(cờ)`
ds
Diện tích của tờ giấy màu đỏ:
60 x 40 = 2400 cm\(^2\)
Diện tích của lá cờ:
(10 x 5) : 2 = 25 cm\(^2\)
Bạn ấy cắt được nhiều nhất số lá cờ:
2400 : 25 = 96 lá cờ
Đáp số: 96 lá cờ.
Một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt các hình lá cờ. Mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạn đó đã cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ?
Diện tích tờ giấy hình chữ nhật là:
60 x 40 = 2400 (cm2)
Diện tích một lá cờ hình tam giác vuông là:
10 x 5 : 2 = 25 (cm2)
Số lá cờ cắt được là:
2400 : 25 = 96 (lá cờ)
. Một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt các hình lá cờ. Mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạn đó đã cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ?
diện tích mảnh giấy đỏ HCN là:60x40=2400(cm2)
diện tích 1 tam giác vuông là:1/2x10x5=25(cm2)
bạn đó đã cắt nhiều nhất số lá là:2400:25=96(lá)
Đ/S:96 lá
một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 40cm để cắt các hình lá cờ . mới là cô là một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. hỏi bạn đó đã cắt được bao nhiều nhất bao nhiêu là có
Diện tích của tờ giấy màu đỏ đó là :
60 x 40 = 2400 ( cm2 )
Diện tích của 1 lá cờ là :
10 x 50 : 2 = 250 ( cm2 )
Bạn đó đã cắt được số lá cờ là :
2400 : 250 = 9,6 ( lá cờ )
Đáp số : 9,6 lá cờ .
Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x = k . R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.
A. 3,15
B. 4,67
C. 5,13
D. 6,35
Đáp án C
Ta có x = k . R là chu vi đường tròn đáy của khối nón ⇒ k . R = 2 π r ⇒ r = k . R 2 π
Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R ⇒ l = R = r 2 + h 2 ⇒ h = R 2 − r 2
Thể tích của khối nón là:
V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π . r 2 . R 2 − r 2 ⇔ V 2 = π 2 9 . r 4 . R 2 − r 2 . 1
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 . R 2 − r 2 = 4. r 2 2 . r 2 2 . R 2 − r 2 ≤ 4 R 6 27 2
Từ (1), (2) suy ra:
V = π 2 9 . 4 R 6 27 = 4 π 2 243 R 6 ⇒ V ≤ 2 π 9 3 R 3
Dấu “=” xảy ra khi:
⇔ r 2 2 = R 2 − r 2 ⇔ R 2 = 3 2 r 2 = 3 2 . k 2 R 2 4 π 2 ⇒ k 2 = 8 π 2 3 ⇒ k ≃ 5 , 13
Mai đánh dấu một số điểm trên tờ giấy màu (như hình vẽ). Qua hai điểm trong các điểm đã đánh dấu, Mai có thể cắt tờ giấy theo đoạn thẳng nào để được:
a) 2 hình tứ giác?
b) 1 hình tam giác và 1 hình tứ giác?
a) Mai cắt tờ giấy theo đoạn thẳng MN để có 2 hình tứ giác
b) Mai cắt tờ giấy theo những đoạn thẳng AN, BN, DM,CM để đc 1 hình tam giác và 1 hình tứ giác
