\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=960-2^{x+3}\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=960\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=960\)

\(\Leftrightarrow2^x.15=960\)

\(\Leftrightarrow2^x=64\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^6\Leftrightarrow x=6\)

Vậy...

:))

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

Giải chi tiết:

a)     Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0

⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là  –2 thì c=−14c=−14.

b)     Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1; x2=2x1=1; x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0

⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2

Vậy đa thức g(x) có hai nghiệm là x1=1; x2=2x1=1; x2=2 thì a=−3; b=2.a=−3; b=2.

c)     Ta có: f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.

h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4

Vậy tập nghiệm của đa thức h(x) là {4;−4}

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

f(x)=0 \(\Leftrightarrow\) 2x+a²-3=0 \(\Rightarrow\) x=\(\dfrac{3-a^2}{2}\).

a) x=1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=1 \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)1.

b) x=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)2.

a: A=x^2-2x+1+4

=(x-1)^2+4>=4

Dấu = xảy ra khi x=1

b: =x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

c: =2x+8-x^2-4x

=-x^2-2x+8

=-x^2-2x-1+9

=-(x^2+2x+1)+9

=-(x+1)^2+9<=9

Dấu = xảy ra khi x=-1

d: =x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2

=(x-y)^2+(2y+1)^2+2>=2

Dấu = xảy ra khi x=y và 2y+1=0

=>x=y=-1/2