a. Thế năng của vật khi chọn mốc là đáy hố là

\(W_t=mgh=1.10.(20+5)=250\) J

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho điểm vật bắt đầu rơi và đáy hố có

\(W_1=W_2\Rightarrow W_{t1}=W_{đ2}=250\) J

Vận tốc tại đáy hố là

\(v=\sqrt{\frac{2.250}{1}}=22,36\) m/s

c. Nếu chọn mốc thế năng tại đất thì thế năng của vật tại đáy hố là

\(W_t'=-1.10.5=-50\) J

c)Wt=mgz=>-900=3.10.z=>z=-30(m)

Do đó mặt đất thấp hơn gốc thế năng 30m nhé!!!! Chào bạn Ngọc!

nhầm đây là câu c bài 2

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)

\(W_t=mg\left(z+0.5\right)=10\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow z+0.5=\dfrac{10}{1\cdot10}=10\)

\(\Leftrightarrow z=1-0.5=0.5\left(m\right)\)

Chúc bạn học tốt !!

Chọn gốc thế năng là hố. 

\(W_t=mgz=1.10.z=10\left(J\right)\Leftrightarrow z=1\left(m\right)\)

Độ cao của vật so với mặt đất là :

\(h=z-h'=1-0,5=0,5\left(m\right)\)

a)Cơ năng vạt tại vị trí ném:

  \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot6^2+1\cdot10\cdot0=18J\)

b)Thế năng bằng động năng:

   \(W_t=W_đ\)\(\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

   \(\Rightarrow h=\dfrac{mv^2}{2mg}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2\cdot10}=1,8m\)

c)Ở độ cao \(h'=1,35m\).

   Bảo toàn cơ năng:

   \(W=W'_t+W_đ=mgh'+\dfrac{1}{2}mv'^2=18\)

   \(\Rightarrow1\cdot10\cdot1,35+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=18\)

   \(\Leftrightarrow v'=3\)m/s

Thế năng vật:  \(W_t=mgz\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{W_t}{gh}=\dfrac{294}{10\cdot10}=2,94kg\)

\(W_đ=W_t\\ \rightarrow W=2W_t\\ \rightarrow mgh=2mgh'\\ \rightarrow h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(m\right)\)

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2==\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25(J)\)

b) Vật có thế năng bằng động năng \(W_t=W_đ=\dfrac{W}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5(J)\)

\(W_t=mgh\Rightarrow h = \dfrac{12,5}{0,5.10}=2,5(m)\)

c) Khi thế năng bằng nửa động năng: \(W_t=\dfrac{W_đ}{2}\Rightarrow W=W_đ+W_t=1,5W_đ=1,5.\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=25\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{10}{\sqrt{1,5}}(m/s)\)