Giúp mình với nha.

ko pit mà giúp 

Kaitou Kid ơi k mik vs

Điều kiện của $x,y$ là gì? Bạn cần bổ sung thêm mới tính toán được

Ta có: x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0

<=> ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( y^2 - 2y +1 ) + ( z^2 - 4z + 4 ) = 0

<=> ( x - y )^2 + ( y - 1 )^2 + ( z - 2 )^2 = 0

=> x - y = 0 và y - 1 = 0 và z - 2 = 0

<=> x = y = 1 và z = 4

Nên P = 1

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2 \\\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(y^2+10y+25)+(4z-1)^2=0 \\\Leftrightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2=0\)

Ta có:

\((x-3)^2\geq 0 \ \forall \ x;(y+5)^2\geq 0 \ \forall \ y;(4z-1)^2\geq 0 \ \forall \ z \\\Rightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2\geq 0\)

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của y thỏa mãn là -5

Với điều kiện đã cho thì không tìm được $x,y,z$ cụ thể bạn nhé.

câu 2 : x^2-6x+9+y^2+10y+25+(4z-1)^2=0

(y+5)^2=0 => y=-5

D= x^2+2*(1/2)xy+((1/2)y)^2+(3/4)y^2+1 
=(x+(1/2)y)^2 +1 
Nên min D=1 
E=(2x-1)^2+(y-1)^2+(x-3y)^2+1 
nên min E=1