CMR:

\(\dfrac{\sqrt[4]{5}+1}{\sqrt[4]{5}-1}=\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}\)

\(\sqrt[3]{\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}-\sqrt[3]{\dfrac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)

tính giá trị của biểu thức trên khi x=\(\sqrt[3]{2007}\)

\(\left(1+a+b+c\right)^2\ge4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

chứng minh bất đẳng thức trên

\(\dfrac{a+b}{ab+c^2}+\dfrac{b+c}{bc+a^2}+\dfrac{c+a}{ca+b^2}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Chứng minh bất đẳng thức trên

1) Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, CA=b, AB=c, M là một điểm nằm trong tam giác. Đặt MA=x, MB=y, MC=z. Xác định vị trí của điểm M để a/x+b/y+c/z đạt giá trị nhỏ nhất.

1) Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, CA=b, AB=c, M là một điểm nằm trong tam giác. Đặt MA=x, MB=y, MC=z. Xác định vị trí của điểm M để ax+by+cz đạt giá trị nhỏ nhất.

nước đá tan nhanh ở nhiệt độ nào:

A.-5 ⁰C B.0 ⁰C C.10 ⁰C D. 30 ⁰C

\(\dfrac{2!-1}{2!}.\dfrac{3!-1}{3!}......\dfrac{n!-1}{n!}\)

A=\(\left(1-\dfrac{1}{1.2}\right)\left(1-\dfrac{1}{1.2.3}\right).........\left(1-\dfrac{1}{1.2.3....n}\right)\)

\(\left(1+\dfrac{1}{3}\right).\left(1+\dfrac{1}{8}\right).\left(1+\dfrac{1}{15}\right).......\left(1+\dfrac{1}{n^2+2n}\right)\)