a: Vì BA<BC

nên A nằm giữa B và C

=>AC=3-2=1cm

b: OA=2+3=5cm

a: MN=5+3=8cm

b: OM và ON

a: góc ABK=1/2*sđ cung AK=1/2*180=90 độ

=>BK vuông góc AB

=>BK//CH

góc ACK=1/2*sđ cung AK=1/2*180=90 độ

=>CE vuông góc AB

=>CH//BK

mà BK//CH

nên BHCK là hình bình hành

b: Vì M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của HK

G là trọng tâm của ΔABC nên AG=2/3AM

=>G là trọng tâm của ΔAHK

=>H,G,O thẳng hàng

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=0.cos90^0-1.sin90^0=-1\\y_{A'}=0.cos90^0+1.sin90^0=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-1;1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=-2.cos90^0-0.sin90^0=0\\y_{B'}=-2.cos90^0+0.sin90^0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;0\right)\)

65 độ

a: \(=9-4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=9-4=5\)

b:  \(=\sqrt{5}-2-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}=-2\)

Bài 5:

\(x^3=18+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1993\\ P=18+6+1993=2017\)

x3=18+33√(9+4√5)(9−4√5)(3√9+4√5+3√9−4√5)⇔x3=18+3x3√1⇔x3−3x=18y3=6+33√(3−2√2)(3+2√2)(3√3+2√2+3√3−2√2)⇔y3=6+3y3√1⇔y3−3y=6P=x3+y3−3(x+y)+1993P=(x3−3x)+(y3−3y)+1993P=18+6+1993=2017

a: góc OAS+góc OBS=180 độ

=>OASB nội tiếp

b: ΔOMN cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc IS

góc OIS=góc OAS=góc OBS=90 độ

=>O,A,I,S,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OS

=>góc OBI=góc OAI

c: Xet ΔSBM và ΔSNB có

góc SBM=góc SNB

góc NSB chung

=>ΔSBM đồng dạng với ΔSNB

=>SB^2=SM*SN

Giả sử C(c,3-c). Gọi I là giao điểm của AC và MN, suy ra \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\left(\dfrac{2(c+2)}{3};\dfrac{2(3-c)}{3}\right)\)

Do đó \(I\left(\dfrac{2c-2}{3};\dfrac{6-2c}{3}\right)\in MN:7x-6y-5=0\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}\). Vậy \(C\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Trung điểm của AC là \(P\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right),\overrightarrow{AC}\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{4}+t;\dfrac{1}{4}-7t\right), D\left(\dfrac{1}{4}-t;\dfrac{1}{4}+7t\right)\).

Vì \(BP=CP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)nên \(t=\pm\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(B\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac{13}{4}\right),D\left(-\dfrac{1}{4};\dfrac{15}{4}\right)\)hoặc \(B\left(-\dfrac{1}{4};\dfrac{15}{4}\right),D\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac{13}{4}\right)\).

khó

kho qua !!!!!!!!!!