Vì |x|;|y|;|z|\(\ge0\)nên ta tìm được các cặp |x|;|y|;|z|

là:(2;0;0)(0;2;0)(0;0;2)(1;1;0)(1;0;1)(0;1;1)

Sau đó ban tìm ra x;y;z

Đó mới chỉ là giá trị tuyệt đối đó nha bạn.

Có 6 TH đó nha bạn:

Ai tích mình mình tích lại nha.

có 4 cặp

co 4 cap nho mik nhe 

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ge0\\\left|y\right|\ge0\\\left|z\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)

Mà \(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=0\\\left|y\right|=0\\\left|z\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)

Vậy .........

6 cặp hay 12 cặp ik

có 

nếu x là 1 thì y là 3

nếu x=2 thì y=2

nếu x=3 thì y=1

nếu x=0 thì y=4

nếu x=4 thì y=0

tích mk nha $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

* xét x=0 =)) y=4;-4 ( có 2 cặp )

* xét x= 1 =)) y= 3;-3 ( có 2 cặp ) 

* xét x=-1 =)) y=3;-3 ( có 2 cặp )

.....................
*xét x=-4 =)) y= 0 ( có 1 cặp )

=)) có 20 cặp x ;y TM

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)

\(\Rightarrow2\ge3x^2+2y^2+2z^2+y^2+z^2\) 

\(\Leftrightarrow2\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Có: \(\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\le2\)

\(\Rightarrow\)\(A^2\le2\) \(\Leftrightarrow A\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

minA=-1\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x=y=z=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

maxA=1\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)